Представь рациональную дробь (x+4)/(x+3y) как дробь со знаменателем x²-9y²

Question

Вопрос:

Представь рациональную дробь (x+4)/(x+3y) как дробь со знаменателем x²-9y²

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Чтобы представить рациональную дробь $\frac{x+4}{x+3y}$ как дробь со знаменателем $x^2 - 9y^2$, нужно домножить числитель и знаменатель исходной дроби на одно и то же выражение, чтобы получить нужный знаменатель. Заметим, что $x^2 - 9y^2$ можно разложить как разность квадратов: $x^2 - 9y^2 = (x + 3y)(x - 3y)$. Тогда, чтобы из знаменателя $x + 3y$ получить $x^2 - 9y^2$, нужно домножить его на $(x - 3y)$. Значит, и числитель тоже нужно домножить на $(x - 3y)$: $\frac{x+4}{x+3y} = \frac{(x+4)(x-3y)}{(x+3y)(x-3y)} = \frac{x^2 - 3xy + 4x - 12y}{x^2 - 9y^2}$ **Ответ:** $\frac{x^2 - 3xy + 4x - 12y}{x^2 - 9y^2}$

Представь рациональную дробь (x+4)/(x+3y) как дробь со знаменателем x²-9y²

Ответ ассистента

Другие решения