Помоги решить задачу: школьники собрали малины на 2 кг меньше, чем черники. При сушке малина теряет 3/4 своей массы, а черника 4/5. Сколько малины и черники собрали школьники, если они сдали 11,2 кг сухих ягод?

Давай решим эту задачу вместе! Пусть школьники собрали $x$ кг черники. Тогда малины они собрали $(x - 2)$ кг. Когда малина сохнет, она теряет $\frac{3}{4}$ своей массы. Это значит, что остаётся $\frac{1}{4}$ от первоначальной массы малины. Так что сухой малины будет $\frac{1}{4}(x - 2)$ кг. Черника теряет $\frac{4}{5}$ своей массы при сушке. Значит, остаётся $\frac{1}{5}$ от первоначальной массы черники. Тогда сухой черники будет $\frac{1}{5}x$ кг. Вместе сухие ягоды весят 11,2 кг. Получается уравнение: $$\frac{1}{4}(x - 2) + \frac{1}{5}x = 11,2$$ Чтобы решить это уравнение, сначала избавимся от дробей. Умножим обе части уравнения на 20 (это наименьшее общее кратное чисел 4 и 5): $$5(x - 2) + 4x = 224$$ Раскроем скобки: $$5x - 10 + 4x = 224$$ Приведём подобные слагаемые: $$9x - 10 = 224$$ Теперь прибавим 10 к обеим частям уравнения: $$9x = 234$$ Разделим обе части на 9, чтобы найти $x$: $$x = \frac{234}{9} = 26$$ Итак, школьники собрали 26 кг черники. А малины они собрали на 2 кг меньше, то есть 26 - 2 = 24 кг. **Ответ: 24 кг малины и 26 кг черники.**