Ты просишь решить задачу: Эскалатор метро спускает идущего по нему человека вниз за 1 мин. Если человек идёт вдвое быстрее, то он спустится за 45 с. Сколько времени будет спускаться человек, стоящий на эскалаторе?

Пусть $S$ - длина эскалатора, $v_э$ - скорость эскалатора, $v_ч$ - скорость человека. Тогда в первом случае человек, идущий по эскалатору, спускается за 1 минуту (60 секунд): $S = (v_э + v_ч) cdot 60$ (1) Во втором случае человек идёт вдвое быстрее и спускается за 45 секунд: $S = (v_э + 2v_ч) \cdot 45$ (2) Приравняем (1) и (2): $(v_э + v_ч) \cdot 60 = (v_э + 2v_ч) \cdot 45$ Раскроем скобки: $60v_э + 60v_ч = 45v_э + 90v_ч$ Перенесём подобные слагаемые: $15v_э = 30v_ч$ Выразим скорость человека через скорость эскалатора: $v_ч = \frac{1}{2}v_э$ Подставим это выражение в уравнение (1): $S = (v_э + \frac{1}{2}v_э) \cdot 60$ $S = \frac{3}{2}v_э \cdot 60 = 90v_э$ Чтобы найти время, за которое спустится стоящий человек, нужно длину эскалатора разделить на скорость эскалатора: $t = \frac{S}{v_э} = \frac{90v_э}{v_э} = 90$ **Ответ: 90 секунд**