Ты просишь вычислить рациональным способом выражения с десятичными и обыкновенными дробями.

90. Давай найдём наиболее рациональные способы вычисления: a) Сгруппируем числа, которые легко складывать вместе: $$(3,17 + 0,83) + (10,2 + 9,8) = 4 + 20 = 24$$ б) Аналогично сгруппируем: $$(4,11 + 0,89) + (15,5 + 4,4) = 5 + 19,9 = 24,9$$ в) Здесь можно сначала сложить положительные числа, а потом отрицательные, чтобы было проще: $$(15,21 + 6,79) - (3,9 + 4,7) = 22 - 8,6 = 13,4$$ г) Сгруппируем отрицательные числа: $$3,8 - (4,27 + 5,73 + 3,3) = 3,8 - 13,3 = -9,5$$ 91. Вычислим значения выражений: a) Снова сгруппируем: $$(8,91 + 1,09) + 25,7 = 10 + 25,7 = 35,7$$ б) $$(6,64 + 2,88) + 7,12 = 9,52 + 7,12 = 16,64$$ в) Сгруппируем положительные и отрицательные числа: $$(7,15 + 12,85) - (9,42 + 0,58) = 20 - 10 = 10$$ г) $18,9 - (6,8 + 5,2 + 4,1) = 18,9 - 16,1 = 2,8$ 92. Выполним действия с дробями. **Допущение: запишу ответы в виде смешанных дробей** a) Чтобы сложить смешанные дроби, сначала сложим целые части, а потом дробные: $5\frac{1}{8} + 13\frac{3}{4} = (5 + 13) + (\frac{1}{8} + \frac{3}{4})$ Чтобы сложить дроби, приведём их к общему знаменателю: $\frac{1}{8} + \frac{6}{8} = \frac{7}{8}$ Теперь сложим целую и дробную части: $18\frac{7}{8}$ б) Снова складываем целые и дробные части: $19\frac{5}{6} + 10\frac{1}{3} = (19 + 10) + (\frac{5}{6} + \frac{1}{3})$ Приведём дроби к общему знаменателю: $\frac{5}{6} + \frac{2}{6} = \frac{7}{6}$ Выделим целую часть из неправильной дроби: $\frac{7}{6} = 1\frac{1}{6}$ Сложим все вместе: $29 + 1\frac{1}{6} = 30\frac{1}{6}$ В этих примерах мы использовали переместительное (менять местами слагаемые) и сочетательное (группировать слагаемые) свойства сложения. 93. **Допущение: в примере 93 пропущена скобка перед первой дробью.** Тогда выражение выглядит так: $$8\frac{2}{3} - (6\frac{3}{5} - \frac{1}{6})$$ Сначала решим в скобках: $6\frac{3}{5} - \frac{1}{6} = 6 + (\frac{3}{5} - \frac{1}{6})$ Приведём дроби к общему знаменателю: $\frac{18}{30} - \frac{5}{30} = \frac{13}{30}$ Значит, в скобках: $6\frac{13}{30}$ Теперь вычитаем из первой дроби: $8\frac{2}{3} - 6\frac{13}{30} = (8 - 6) + (\frac{2}{3} - \frac{13}{30})$ Приведём дроби к общему знаменателю: $\frac{20}{30} - \frac{13}{30} = \frac{7}{30}$ Складываем целую и дробную части: $2\frac{7}{30}$ Если я правильно понял задание, то вот ответы: **Ответы:** 90. a) 24 б) 24,9 в) 13,4 г) -9,5 91. a) 35,7 б) 16,64 в) 10 г) 2,8 92. a) $18\frac{7}{8}$ б) $30\frac{1}{6}$ 93. $2\frac{7}{30}