Найди углы B, C, D, если в параллелограмме угол A равен 42 градусам.

Question

Вопрос:

Найди углы B, C, D, если в параллелограмме угол A равен 42 градусам.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

1. Раз ∠A = 42°, то ∠C = 42° (противоположные углы параллелограмма равны). ∠B = ∠D = (360° - 42° - 42°) / 2 = 138° (сумма углов параллелограмма равна 360°, и противоположные углы равны). 2. ∠DAB = ∠BAC + ∠CAD = 40° + 35° = 75°. ∠DCB = ∠DAB = 75° (противоположные углы параллелограмма равны). ∠ABC = ∠ADC = (360° - 75° - 75°) / 2 = 105°. 3. **Допущение:** Четырёхугольник AKLE - параллелограмм. Рассмотрим треугольник DCF: ∠DFC = 90°, ∠DCF = 30°, следовательно, ∠CDF = 60°. Так как CD = 10 см и DF = 2 см, то CF = √(10² - 2²) = √96 ≈ 9.8 см (по теореме Пифагора). AB = CD = 10 см. ∠DAB = ∠DCB и ∠ADC = ∠ABC (свойства параллелограмма). ∠CDF = 30°. Для нахождения EK нужно больше данных или чертеж с более точными указаниями.

Найди углы B, C, D, если в параллелограмме угол A равен 42 градусам.

Ответ ассистента

Другие решения