Можешь помочь решить неравенства: 6x² - 7x - 20 ≤ 0

Привет! Давай решим эти неравенства вместе. в) $6x^2 - 7x - 20 < 0$ Сначала найдем корни уравнения $6x^2 - 7x - 20 = 0$. Для этого воспользуемся формулой дискриминанта: $D = b^2 - 4ac$, где $a = 6$, $b = -7$, $c = -20$. $D = (-7)^2 - 4 * 6 * (-20) = 49 + 480 = 529$ Теперь найдем корни: $x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{7 + \sqrt{529}}{2 * 6} = \frac{7 + 23}{12} = \frac{30}{12} = 2.5$ $x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{7 - \sqrt{529}}{2 * 6} = \frac{7 - 23}{12} = \frac{-16}{12} = -\frac{4}{3} \approx -1.33$ Так как неравенство $6x^2 - 7x - 20 < 0$, ищем значения $x$ между корнями. **Ответ:** $x \in (-1.33; 2.5)$ г) $15x^2 - 29x - 2 > 0$ Найдем корни уравнения $15x^2 - 29x - 2 = 0$. Используем формулу дискриминанта: $D = b^2 - 4ac$, где $a = 15$, $b = -29$, $c = -2$. $D = (-29)^2 - 4 * 15 * (-2) = 841 + 120 = 961$ Теперь найдем корни: $x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{29 + \sqrt{961}}{2 * 15} = \frac{29 + 31}{30} = \frac{60}{30} = 2$ $x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{29 - \sqrt{961}}{2 * 15} = \frac{29 - 31}{30} = \frac{-2}{30} = -\frac{1}{15} \approx -0.07$ Так как неравенство $15x^2 - 29x - 2 > 0$, ищем значения $x$ вне интервала между корнями. **Ответ:** $x \in (-\infty; -0.07) \cup (2; +\infty)$ в) $5x^2 - 2x + 1 < 0$ Найдем корни уравнения $5x^2 - 2x + 1 = 0$. Используем формулу дискриминанта: $D = b^2 - 4ac$, где $a = 5$, $b = -2$, $c = 1$. $D = (-2)^2 - 4 * 5 * 1 = 4 - 20 = -16$ Так как дискриминант отрицательный, уравнение не имеет действительных корней. Это означает, что парабола $5x^2 - 2x + 1$ не пересекает ось $x$. Поскольку коэффициент при $x^2$ положительный ($5 > 0$), парабола направлена вверх. Следовательно, $5x^2 - 2x + 1$ всегда больше нуля, и неравенство $5x^2 - 2x + 1 < 0$ не имеет решений. **Ответ:** Решений нет.