Реши задачу: один из смежных углов на 23 меньше другого. Найди эти углы.

Привет! Давай решим эти задачи по геометрии вместе. Я постараюсь объяснить все простым языком, чтобы тебе было понятно. 1. Пусть один угол равен $x$, тогда второй угол равен $x + 23$. Так как это смежные углы, их сумма равна 180 градусам. Получаем уравнение: $x + (x + 23) = 180$. Решаем его: $$2x + 23 = 180$$ $$2x = 180 - 23$$ $$2x = 157$$ $$x = 78.5$$ Значит, один угол равен $78.5$ градуса, а второй $78.5 + 23 = 101.5$ градуса. **Ответ:** $78.5°$ и $101.5°$ 2. Если один из углов равен $49°$, то вертикальный с ним угол тоже равен $49°$. Смежные с ними углы равны $180° - 49° = 131°$. Таким образом, два угла по $49°$ и два угла по $131°$. **Ответ:** $49°$, $49°$, $131°$, $131°$ 3. Пусть один угол равен $x$, тогда второй угол равен $2x$. Сумма смежных углов равна 180 градусам. Получаем уравнение: $x + 2x = 180$. Решаем его: $$3x = 180$$ $$x = 60$$ Значит, один угол равен $60°$, а второй $2 * 60 = 120°$. **Ответ:** $60°$ и $120°$ 4. Сумма вертикальных углов равна $56°$. Так как вертикальные углы равны, каждый из них равен $56° / 2 = 28°$. Смежные с ними углы равны $180° - 28° = 152°$. **Ответ:** $28°$, $28°$, $152°$, $152°$ 5. Пусть один угол равен $x$, тогда второй угол равен $8x$. Сумма смежных углов равна 180 градусам. Получаем уравнение: $x + 8x = 180$. Решаем его: $$9x = 180$$ $$x = 20$$ Значит, один угол равен $20°$, а второй $8 * 20 = 160°$. **Ответ:** $20°$ и $160°$