Вычисли, чему равно выражение (7/75 + 13/72) * 30/43 : (2 : 2 2/5)⁴ * 1.5 - 5 5/32

Недостаточно данных для точного решения. Нужно более четкое изображение всего выражения. Допущение: выражение выглядит так: $(\frac{7}{75} + \frac{13}{72}) \cdot \frac{30}{43} : (2 : 2\frac{2}{5})^4 \cdot 1.5 - 5\frac{5}{32} =$ Решение: 1. Сначала сложим дроби в первых скобках: $\frac{7}{75} + \frac{13}{72}$. Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 75 и 72 будет 1800. $$\frac{7}{75} + \frac{13}{72} = \frac{7 \cdot 24}{75 \cdot 24} + \frac{13 \cdot 25}{72 \cdot 25} = \frac{168}{1800} + \frac{325}{1800} = \frac{168 + 325}{1800} = \frac{493}{1800}$$ 2. Теперь умножим результат на $\frac{30}{43}$: $$\frac{493}{1800} \cdot \frac{30}{43} = \frac{493 \cdot 30}{1800 \cdot 43} = \frac{14790}{77400}$$ Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 30: $$\frac{14790 : 30}{77400 : 30} = \frac{493}{2580}$$ 3. Вычислим выражение в скобках: $(2 : 2\frac{2}{5})^4$. Сначала превратим смешанное число $2\frac{2}{5}$ в неправильную дробь: $$2\frac{2}{5} = \frac{2 \cdot 5 + 2}{5} = \frac{12}{5}$$ Теперь разделим 2 на $\frac{12}{5}$: $$2 : \frac{12}{5} = 2 \cdot \frac{5}{12} = \frac{10}{12} = \frac{5}{6}$$ Возведем результат в четвертую степень: $$(\frac{5}{6})^4 = \frac{5^4}{6^4} = \frac{625}{1296}$$ 4. Разделим $\frac{493}{2580}$ на $\frac{625}{1296}$: $$\frac{493}{2580} : \frac{625}{1296} = \frac{493}{2580} \cdot \frac{1296}{625} = \frac{493 \cdot 1296}{2580 \cdot 625} = \frac{639999}{1612500} = \frac{639988}{1612500}$$ Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 12: $$\frac{639988 : 12}{1612500 : 12} = \frac{53332}{134375}$$ 5. Умножим результат на 1.5: $$\frac{53332}{134375} \cdot 1.5 = \frac{53332}{134375} \cdot \frac{3}{2} = \frac{53332 \cdot 3}{134375 \cdot 2} = \frac{159996}{268750}$$ Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 2: $$\frac{159996 : 2}{268750 : 2} = \frac{79998}{134375}$$ 6. Превратим смешанное число $5\frac{5}{32}$ в неправильную дробь: $$5\frac{5}{32} = \frac{5 \cdot 32 + 5}{32} = \frac{165}{32}$$ 7. Вычтем из $\frac{79998}{134375}$ дробь $\frac{165}{32}$: Чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 134375 и 32 будет 4300000. $$\frac{79998}{134375} - \frac{165}{32} = \frac{79998 \cdot 32}{134375 \cdot 32} - \frac{165 \cdot 134375}{32 \cdot 134375} = \frac{2559936}{4300000} - \frac{22171875}{4300000} = \frac{2559936 - 22171875}{4300000} = \frac{-19611939}{4300000} = -4 \frac{2411939}{4300000}$$ **Ответ: -4 \frac{2411939}{4300000}**