Помоги решить задачи 1.125 - 1.130

1.125 Чтобы решить задачу про Мухтара, нужно найти скорость сближения пса и нарушителя, а затем рассчитать скорость Мухтара. Допустим, скорость нарушителя $v_н$, тогда скорость Мухтара в 3,5 раза больше, то есть $3,5v_н$. Скорость сближения равна разнице скоростей: $3,5v_н - v_н = 2,5v_н$. Расстояние между ними 2,7 км, и Мухтар догнал его за 0,18 часа. Значит, скорость сближения: $$2,5v_н = \frac{2.7}{0.18} = 15 \text{ км/ч}$$ Теперь найдем скорость нарушителя: $$v_н = \frac{15}{2.5} = 6 \text{ км/ч}$$ И, наконец, скорость Мухтара: $$3,5 \cdot 6 = 21 \text{ км/ч}$$ **Ответ: 21 км/ч** 1.126 а) В 6 часов стрелки часов находятся на прямой линии, образуя угол 180 градусов. б) В 3 часа стрелки образуют прямой угол, то есть 90 градусов. в) В 13 часов (или 1 час дня) угол между стрелками можно рассчитать. Часовая стрелка проходит 360 градусов за 12 часов, то есть 30 градусов в час. В 13:00 часовая стрелка прошла 1 час после 12, поэтому она находится на расстоянии 30 градусов от 12. Минутная стрелка находится на 12, то есть на 0 градусов. Угол между ними равен 30 градусам. г) В 10 часов угол между стрелками также можно рассчитать. Часовая стрелка проходит 30 градусов в час. В 10:00 часовая стрелка находится на расстоянии 10 * 30 = 300 градусов от 12. Но так как полный круг составляет 360 градусов, можно вычесть 300 из 360, чтобы получить угол 60 градусов. Минутная стрелка находится на 12, то есть на 0 градусов. Угол между ними равен 60 градусам. 1.127 Чтобы найти процент исправных лампочек, сначала нужно узнать, сколько лампочек исправны. Всего было 500 лампочек, 3 из них бракованные. Значит, исправных лампочек: $500 - 3 = 497$. Теперь найдем, какой процент составляют исправные лампочки от общего количества: $$\frac{497}{500} \cdot 100% = 99,4%$$ **Ответ: 99,4%** 1.128 Давай решим задачу про квартиру в два действия! 1. Сначала узнаем площадь кухни и коридора: $37 \cdot 0,3 = 11,1 \text{ м}^2$ 2. Теперь найдем площадь санузла: $37 \cdot 0,1 = 3,7 \text{ м}^2$ 3. Сложим площади кухни, коридора и санузла: $11,1 + 3,7 = 14,8 \text{ м}^2$ 4. Вычтем из общей площади квартиры сумму площадей кухни, коридора и санузла: $37 - 14,8 = 22,2 \text{ м}^2$ **Ответ: 22,2 м²** 1.129 а) «Вклад под 8% годовых» означает, что если ты положишь деньги в банк, то через год получишь на 8% больше, чем положил. б) «Жирность кефира 3,2%» означает, что в 100 граммах кефира содержится 3,2 грамма жира. 1.130 Допущение: Нужно найти, сколько заплатит покупатель в каждом из случаев, если магазин предоставляет скидку 25%. а) Если сумма покупки 280 рублей, то скидка составит: $280 \cdot 0,25 = 70 \text{ рублей}$ Покупатель заплатит: $280 - 70 = 210 \text{ рублей}$ б) Если сумма покупки 960 рублей, то скидка составит: $960 \cdot 0,25 = 240 \text{ рублей}$ Покупатель заплатит: $960 - 240 = 720 \text{ рублей}$ **Ответ: а) 210 рублей; б) 720 рублей**