Реши примеры: a) 53 2/3 - 22 14/15 : 2 2/3; б) 3 1/10 - 5 1/9 * (2 1/4 - 1 7/8)

a) Сначала переведём смешанные дроби в неправильные: $53 \frac{2}{3} = \frac{53*3 + 2}{3} = \frac{159 + 2}{3} = \frac{161}{3}$ $22 \frac{14}{15} = \frac{22*15 + 14}{15} = \frac{330 + 14}{15} = \frac{344}{15}$ Теперь выполним деление: $\frac{344}{15} : 2 \frac{2}{3} = \frac{344}{15} : \frac{8}{3} = \frac{344}{15} * \frac{3}{8} = \frac{344 * 3}{15 * 8} = \frac{1032}{120}$ Сократим дробь: $\frac{1032}{120} = \frac{129}{15} = 8 \frac{9}{15} = 8 \frac{3}{5}$ Теперь вычитаем: $\frac{161}{3} - 8 \frac{3}{5} = \frac{161}{3} - \frac{43}{5} = \frac{161 * 5}{3 * 5} - \frac{43 * 3}{5 * 3} = \frac{805}{15} - \frac{129}{15} = \frac{676}{15} = 45 \frac{1}{15}$ б) Сначала делаем действия в скобках: $2 \frac{1}{4} - 1 \frac{7}{8} = \frac{9}{4} - \frac{15}{8} = \frac{18}{8} - \frac{15}{8} = \frac{3}{8}$ Теперь умножаем: $5 \frac{1}{9} * \frac{3}{8} = \frac{46}{9} * \frac{3}{8} = \frac{46 * 3}{9 * 8} = \frac{138}{72} = \frac{23}{12}$ Теперь вычитаем: $3 \frac{1}{10} - \frac{23}{12} = \frac{31}{10} - \frac{23}{12} = \frac{31 * 6}{10 * 6} - \frac{23 * 5}{12 * 5} = \frac{186}{60} - \frac{115}{60} = \frac{71}{60} = 1 \frac{11}{60}$ **Ответ:** а) $45 \frac{1}{15}$, б) $1 \frac{11}{60}$