Реши примеры с дробями: а) $6\frac{3}{4} - 2\frac{5}{6} - 1\frac{3}{8}$

Конечно, давай решим эти примеры с дробями! а) $6\frac{3}{4} - 2\frac{5}{6} - 1\frac{3}{8} = $ Сначала переведём всё в неправильные дроби: $6\frac{3}{4} = \frac{6 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{27}{4}$ $2\frac{5}{6} = \frac{2 \cdot 6 + 5}{6} = \frac{17}{6}$ $1\frac{3}{8} = \frac{1 \cdot 8 + 3}{8} = \frac{11}{8}$ Теперь у нас есть: $\frac{27}{4} - \frac{17}{6} - \frac{11}{8}$. Приведём всё к общему знаменателю, который равен 24: $\frac{27}{4} = \frac{27 \cdot 6}{4 \cdot 6} = \frac{162}{24}$ $\frac{17}{6} = \frac{17 \cdot 4}{6 \cdot 4} = \frac{68}{24}$ $\frac{11}{8} = \frac{11 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{33}{24}$ Теперь вычисляем: $\frac{162}{24} - \frac{68}{24} - \frac{33}{24} = \frac{162 - 68 - 33}{24} = \frac{61}{24}$ Преобразуем в смешанную дробь: $\frac{61}{24} = 2\frac{13}{24}$ б) $9\frac{8}{15} - 4\frac{1}{12} + 3\frac{7}{20} = $ Снова переводим в неправильные дроби: $9\frac{8}{15} = \frac{9 \cdot 15 + 8}{15} = \frac{143}{15}$ $4\frac{1}{12} = \frac{4 \cdot 12 + 1}{12} = \frac{49}{12}$ $3\frac{7}{20} = \frac{3 \cdot 20 + 7}{20} = \frac{67}{20}$ Теперь у нас есть: $\frac{143}{15} - \frac{49}{12} + \frac{67}{20}$. Общий знаменатель здесь равен 60: $\frac{143}{15} = \frac{143 \cdot 4}{15 \cdot 4} = \frac{572}{60}$ $\frac{49}{12} = \frac{49 \cdot 5}{12 \cdot 5} = \frac{245}{60}$ $\frac{67}{20} = \frac{67 \cdot 3}{20 \cdot 3} = \frac{201}{60}$ Вычисляем: $\frac{572}{60} - \frac{245}{60} + \frac{201}{60} = \frac{572 - 245 + 201}{60} = \frac{528}{60}$ Сокращаем дробь: $\frac{528}{60} = \frac{44}{5}$ Преобразуем в смешанную дробь: $\frac{44}{5} = 8\frac{4}{5}$ в) $7\frac{5}{8} + 3\frac{2}{3} - 8\frac{3}{16} = $ Переводим в неправильные дроби: $7\frac{5}{8} = \frac{7 \cdot 8 + 5}{8} = \frac{61}{8}$ $3\frac{2}{3} = \frac{3 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{11}{3}$ $8\frac{3}{16} = \frac{8 \cdot 16 + 3}{16} = \frac{131}{16}$ Теперь у нас есть: $\frac{61}{8} + \frac{11}{3} - \frac{131}{16}$. Общий знаменатель равен 48: $\frac{61}{8} = \frac{61 \cdot 6}{8 \cdot 6} = \frac{366}{48}$ $\frac{11}{3} = \frac{11 \cdot 16}{3 \cdot 16} = \frac{176}{48}$ $\frac{131}{16} = \frac{131 \cdot 3}{16 \cdot 3} = \frac{393}{48}$ Вычисляем: $\frac{366}{48} + \frac{176}{48} - \frac{393}{48} = \frac{366 + 176 - 393}{48} = \frac{149}{48}$ Преобразуем в смешанную дробь: $\frac{149}{48} = 3\frac{5}{48}$ **Ответы:** а) $2\frac{13}{24}$ б) $8\frac{4}{5}$ в) $3\frac{5}{48}$