Определи градусную меру углов параллелограмма MNKT, если ∠KNT = 45°, а ∠KTN = 55°

Привет! Давай решим эту задачу вместе. 1. Рассмотрим треугольник $KTN$. Сумма углов в треугольнике равна 180 градусам. Значит, угол $\angle TKN$ равен: $$\angle TKN = 180^{\circ} - 45^{\circ} - 55^{\circ} = 80^{\circ}$$ 2. В параллелограмме противоположные углы равны. Значит, $\angle M = \angle K$ и $\angle N = \angle T$. 3. Угол $\angle K$ состоит из двух частей: $\angle NKT$ и $\angle TKN$. Значит, $$\angle K = \angle NKT + \angle TKN = 80^{\circ}$$ Тогда и угол $\angle M = 80^{\circ}$. 4. Сумма углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма, равна 180 градусам. Значит, $$\angle N = 180^{\circ} - \angle K = 180^{\circ} - 80^{\circ} = 100^{\circ}$$ Тогда и угол $\angle T = 100^{\circ}$. **Ответ:** * $\angle M = 80^{\circ}$ * $\angle N = 100^{\circ}$ * $\angle K = 80^{\circ}$ * $\angle T = 100^{\circ}$