Ты просишь меня найти корни квадратного трёхчлена в заданиях a) x² + x - 6

Привет! Давай вместе найдем корни квадратного трехчлена для каждого примера. Это как разгадывать головоломку, где нужно найти такие значения $x$, при которых уравнение равно нулю. a) $x^2 + x - 6 = 0$ Для начала, найдем дискриминант (D): $D = b^2 - 4ac = 1^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-6) = 1 + 24 = 25$. Так как D > 0, у нас будет два корня. Теперь найдем корни: $x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-1 + \sqrt{25}}{2 \cdot 1} = \frac{-1 + 5}{2} = 2$ и $x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-1 - \sqrt{25}}{2 \cdot 1} = \frac{-1 - 5}{2} = -3$. б) $9x^2 - 9x + 2 = 0$ Дискриминант: $D = (-9)^2 - 4 \cdot 9 \cdot 2 = 81 - 72 = 9$. Снова D > 0, значит, два корня. Корни: $x_1 = \frac{9 + \sqrt{9}}{2 \cdot 9} = \frac{9 + 3}{18} = \frac{12}{18} = \frac{2}{3}$ и $x_2 = \frac{9 - \sqrt{9}}{2 \cdot 9} = \frac{9 - 3}{18} = \frac{6}{18} = \frac{1}{3}$. в) $0,2x^2 + 3x - 20 = 0$ Дискриминант: $D = 3^2 - 4 \cdot 0,2 \cdot (-20) = 9 + 16 = 25$. D > 0, два корня. Корни: $x_1 = \frac{-3 + \sqrt{25}}{2 \cdot 0,2} = \frac{-3 + 5}{0,4} = \frac{2}{0,4} = 5$ и $x_2 = \frac{-3 - \sqrt{25}}{2 \cdot 0,2} = \frac{-3 - 5}{0,4} = \frac{-8}{0,4} = -20$. г) $-2x^2 - x - 0,125 = 0$ Дискриминант: $D = (-1)^2 - 4 \cdot (-2) \cdot (-0,125) = 1 - 1 = 0$. D = 0, один корень. Корень: $x = \frac{-(-1)}{2 \cdot (-2)} = \frac{1}{-4} = -0,25$. д) $0,1x^2 + 0,4 = 0$ Здесь можно решить проще: $0,1x^2 = -0,4$, значит $x^2 = -4$. Так как квадрат числа не может быть отрицательным, корней нет. е) $-0,3x^2 + 1,5x = 0$ Вынесем x за скобки: $x(-0,3x + 1,5) = 0$. Получаем два случая: $x_1 = 0$ и $-0,3x + 1,5 = 0$, откуда $x_2 = \frac{-1,5}{-0,3} = 5$. Вот и все корни для каждого уравнения! Если что-то непонятно, спрашивай, я помогу разобраться.