Реши задачу 310: Какова масса 15,6 л бензина, если масса 1 л бензина 0,75 кг?

310. Чтобы найти массу 15,6 л бензина, когда известна масса 1 л, нужно массу одного литра умножить на количество литров: $15,6 \cdot 0,75 = 11,7$ кг. **Ответ: 11,7 кг** 311. Сначала найдём высоту: $1,4 - 0,2 = 1,2$ дм. Затем найдём длину: $1,4 \cdot 1,5 = 2,1$ дм. Теперь найдём объём параллелепипеда: $1,4 \cdot 1,2 \cdot 2,1 = 3,528$ дм³. Округлим до сотых: 3,53 дм³. **Ответ: 3,53 дм³** 312. Площадь квадрата — это число в квадрате. Если число оканчивается на 8, то это значит, что оно не может быть квадратом целого числа. Квадраты чисел всегда оканчиваются на 0, 1, 4, 5, 6 или 9. 313. a) Сначала выполним сложение в скобках, потом умножение, а затем вычитание: $$(8{,}236 + 0{,}584) \cdot 3{,}25 - 2{,}15 = 8{,}82 \cdot 3{,}25 - 2{,}15 = 28{,}665 - 2{,}15 = 26{,}515$$ **Ответ: 26,515** б) Нужно выполнить умножение, а затем вычитание: $$47{,}4 \cdot 30{,}6 - 8{,}64 \cdot 30{,}5 = 1450{,}44 - 263{,}52 = 1186{,}92$$ **Ответ: 1186,92** 314. **Допущение:** Сейчас пешеходы идут в одном направлении, и первый догоняет второго. Чтобы найти расстояние между пешеходами 0,5 часа назад, нужно знать их скорости и время. Скорость сближения: $4,3 - 3,5 = 0,8$ км/ч. Расстояние, которое первый пешеход прошёл относительно второго за 0,5 часа: $0,8 \cdot 0,5 = 0,4$ км. Так как сейчас между ними 3,8 км, то 0,5 часа назад между ними было: $3,8 + 0,4 = 4,2$ км. **Ответ: 4,2 км** 315. a) Сначала выполним сложение в скобках, потом умножение в скобках, а затем вычитание: $300{,}1 - 5{,}06 \cdot (34{,}3 + 16{,}2) = 300{,}1 - 5{,}06 \cdot 50{,}5 = 300{,}1 - 255{,}53 = 44{,}57$ **Ответ: 44,57** б) Сначала выполним умножение, потом сложение, а затем вычитание: $28{,}7 \cdot 26{,}8 + 66{,}8 \cdot 4{,}6 = 770{,}16 + 307{,}28 = 1077{,}44$ **Ответ: 1077,44** 316. Подставим значение $k = 1,5$ в выражение: $$1{,}8k + 2{,}35 + 4{,}3k + 1{,}4k = 1{,}8 \cdot 1{,}5 + 2{,}35 + 4{,}3 \cdot 1{,}5 + 1{,}4 \cdot 1{,}5 = 2{,}7 + 2{,}35 + 6{,}45 + 2{,}1 = 13{,}6$$ **Ответ: 13,6** 317. Скорость второго мотоциклиста: $48,5 + 5,3 = 53,8$ км/ч. Скорость сближения мотоциклистов: $48,5 + 53,8 = 102,3$ км/ч. Расстояние между мотоциклистами в начале пути: $102,3 \cdot 0,6 = 61,38$ км. **Ответ: 61,38 км** 318. Когда в одном множителе перенесли запятую вправо на одну цифру, он увеличился в 10 раз. Когда в другом множителе перенесли запятую влево на три цифры, он уменьшился в 1000 раз. Значит, произведение изменилось в $10 / 1000 = 0,01$ раз, то есть уменьшилось в 100 раз. 319. a) $$\begin{array}{cc|l} 262 & 2 & 6,9 \\ \hline 207 & 0 & 380 \\ \hline 55 & 2 \\ 0 \\ \hline 55 & 2 & \end{array}$$ **Ответ: 380** б) $304,5 : 0,5 = 3045 : 5 = 609$ **Ответ: 609** в) $$\begin{array}{cc|l} 16, & 45 & 4,7 \\ \hline 14 & 10 & 3,5 \\ \hline 2 & 35 \\ 2 & 35 \\ \hline & 0 \end{array}$$ **Ответ: 3,5** г) $$\begin{array}{cc|l} 6, & 00 & 3,75 \\ \hline 3 & 75 & 1,6 \\ \hline 2 & 250 \\ 2 & 250 \\ \hline & 0 \end{array}$$ **Ответ: 1,6** д) $$\begin{array}{ccc|l} 185, & 60 & 0,64 \\ \hline 128 & & 290 \\ \hline 57 & 6 \\ 57 & 6 \\ \hline & 0 \end{array}$$ **Ответ: 290** е) $$\begin{array}{cc|l} 0, & 378 & 0,14 \\ \hline 0 & 28 & 2,7 \\ \hline 0 & 098 \\ 0 & 098 \\ \hline & 0 \end{array}$$ **Ответ: 2,7** ж) $$\begin{array}{cc|l} 1, & 056 & 0,032 \\ \hline 0 & 96 & 33 \\ \hline 0 & 096 \\ 0 & 096 \\ \hline & 0 \end{array}$$ **Ответ: 33** з) $$\begin{array}{cc|l} 0, & 51376 & 0,169 \\ \hline 0 & 507 & 3,04 \\ \hline 0 & 0067 \\ 0 \\ \hline 0 & 00676 \\ 0 & 00676 \\ \hline & 0 \end{array}$$ **Ответ: 3,04** 320. Чтобы найти массу 25,4 см³ латуни, нужно составить пропорцию: $$\frac{18,6 \text{ см}^3}{158,1 \text{ г}} = \frac{25,4 \text{ см}^3}{x \text{ г}}$$ $$x = \frac{25,4 \cdot 158,1}{18,6} = \frac{4015,74}{18,6} = 215,9 \text{ г}$$ **Ответ: 215,9 г** 321. Чтобы найти ширину прямоугольника, нужно площадь разделить на длину: $$23,232 : 5,28 = 4,4 \text{ дм}$$ Чтобы узнать, во сколько раз ширина меньше длины, нужно длину разделить на ширину: $$5,28 : 4,4 = 1,2 \text{ раза}$$ **Ответ: ширина 4,4 дм, она меньше длины в 1,2 раза** 322. а) Если $c = 0,1$, то $56,08 : 0,1 = 560,8$ Если $c = 0,01$, то $56,08 : 0,01 = 5608$ Если $c = 0,001$, то $56,08 : 0,001 = 56080$ б) Если $k = 3,8$, то $3,8 : 0,01 = 380$ Если $k = 1,243$, то $1,243 : 0,01 = 124,3$ Если $k = 15$, то $15 : 0,01 = 1500$