Вычисли высоту, проведённую к основанию равнобедренного треугольника, если основание равно 12 см, а боковая сторона равна 10 см

Привет! Давай решим эту задачку вместе. Представь себе равнобедренный треугольник ABC, где основание AC равно 12 см, а боковые стороны AB и BC равны 10 см. Нам нужно найти высоту, проведённую к основанию, то есть отрезок BH, где H – середина AC. 1. Так как BH – высота в равнобедренном треугольнике, она также является медианой. Это значит, что AH = HC = AC / 2 = 12 / 2 = 6 см. 2. Теперь рассмотрим прямоугольный треугольник ABH. В нём AB – гипотенуза (10 см), AH – один из катетов (6 см), а BH – другой катет, который нам нужно найти. 3. По теореме Пифагора: $AB^2 = AH^2 + BH^2$. 4. Подставляем значения: $10^2 = 6^2 + BH^2$. 5. Получаем: $100 = 36 + BH^2$. 6. Значит, $BH^2 = 100 - 36 = 64$. 7. Извлекаем квадратный корень: $BH = \sqrt{64} = 8$ см. **Ответ: 8**