Вычисли среднюю скорость туристов, если они поднимались в гору со скоростью 2 км/ч, а затем спускались с неё со скоростью 6 км/ч.

Question

Вопрос:

Вычисли среднюю скорость туристов, если они поднимались в гору со скоростью 2 км/ч, а затем спускались с неё со скоростью 6 км/ч.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай решим эту задачу вместе. Допустим, что расстояние в гору и с горы одинаковое и равно $S$ километров. 1. Сначала найдём время, которое туристы потратили на подъём в гору: $$t_1 = \frac{S}{2}$$ 2. Теперь найдём время, которое они потратили на спуск с горы: $$t_2 = \frac{S}{6}$$ 3. Общее время в пути будет равно сумме времени подъёма и времени спуска: $$t = t_1 + t_2 = \frac{S}{2} + \frac{S}{6} = \frac{3S}{6} + \frac{S}{6} = \frac{4S}{6} = \frac{2S}{3}$$ 4. Общее расстояние, которое прошли туристы, равно $2S$ (подъём и спуск). 5. Средняя скорость находится как общее расстояние, делённое на общее время: $$v_{ср} = \frac{2S}{t} = \frac{2S}{\frac{2S}{3}} = 2S \cdot \frac{3}{2S} = 3$$ **Ответ: средняя скорость туристов на всём пути равна 3 км/ч.**

Вычисли среднюю скорость туристов, если они поднимались в гору со скоростью 2 км/ч, а затем спускались с неё со скоростью 6 км/ч.

Ответ ассистента

Другие решения