Помоги мне найти значение выражения: 9/10 + 4/9 : (2 - 1 11/21) - 1 2/3

Привет! Давай решим это вместе. Сначала упростим выражение в скобках, а затем выполним остальные действия по порядку. 1. Выражение: $\frac{9}{10} + \frac{4}{9} : (2 - 1\frac{11}{21}) - 1\frac{2}{3}$ 2. Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: $1\frac{11}{21} = \frac{21 \cdot 1 + 11}{21} = \frac{32}{21}$ $1\frac{2}{3} = \frac{3 \cdot 1 + 2}{3} = \frac{5}{3}$ 3. Выполним вычитание в скобках: $2 - \frac{32}{21} = \frac{2 \cdot 21}{21} - \frac{32}{21} = \frac{42}{21} - \frac{32}{21} = \frac{10}{21}$ 4. Теперь выражение выглядит так: $\frac{9}{10} + \frac{4}{9} : \frac{10}{21} - \frac{5}{3}$ 5. Выполним деление: $\frac{4}{9} : \frac{10}{21} = \frac{4}{9} \cdot \frac{21}{10} = \frac{4 \cdot 21}{9 \cdot 10} = \frac{84}{90} = \frac{42}{45} = \frac{14}{15}$ 6. Теперь выражение выглядит так: $\frac{9}{10} + \frac{14}{15} - \frac{5}{3}$ 7. Найдем общий знаменатель для всех дробей. Общий знаменатель для 10, 15 и 3 — это 30. Приведем дроби к общему знаменателю: $\frac{9}{10} = \frac{9 \cdot 3}{10 \cdot 3} = \frac{27}{30}$ $\frac{14}{15} = \frac{14 \cdot 2}{15 \cdot 2} = \frac{28}{30}$ $\frac{5}{3} = \frac{5 \cdot 10}{3 \cdot 10} = \frac{50}{30}$ 8. Теперь выражение выглядит так: $\frac{27}{30} + \frac{28}{30} - \frac{50}{30}$ 9. Выполним сложение и вычитание: $\frac{27 + 28 - 50}{30} = \frac{55 - 50}{30} = \frac{5}{30} = \frac{1}{6}$ **Ответ: $\frac{1}{6}$**