Предложи мне сократить дробь: a) $\frac{a^2 - ab + b^2}{a^3 + b^3}$

Question

Вопрос:

Предложи мне сократить дробь: a) $\frac{a^2 - ab + b^2}{a^3 + b^3}$

$Предложи мне сократить дробь: a) $\frac{a^2 - ab + b^2}{a^3 + b^3}$$

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Конечно, давай сокращать дроби! Это как упрощать себе задачу, чтобы не таскать лишнее. а) $\frac{a^2 - ab + b^2}{a^3 + b^3} = \frac{a^2 - ab + b^2}{(a + b)(a^2 - ab + b^2)}$. Видишь, $(a^2 - ab + b^2)$ есть и в числителе, и в знаменателе. Сокращаем и получаем $\frac{1}{a + b}$. б) $\frac{a^3 - b^3}{a - b} = \frac{(a - b)(a^2 + ab + b^2)}{a - b}$. Здесь тоже $(a - b)$ можно сократить, остаётся $a^2 + ab + b^2$. в) $\frac{(a + b)^3}{a^3 + b^3} = \frac{(a + b)(a + b)^2}{(a + b)(a^2 - ab + b^2)}$. Сокращаем $(a + b)$ и получаем $\frac{(a + b)^2}{a^2 - ab + b^2}$. г) $\frac{a^3 - b^3}{a^2 - b^2} = \frac{(a - b)(a^2 + ab + b^2)}{(a - b)(a + b)}$. Сокращаем $(a - b)$ и остаётся $\frac{a^2 + ab + b^2}{a + b}$.

Предложи мне сократить дробь: a) $\frac{a^2 - ab + b^2}{a^3 + b^3}$

Ответ ассистента

Другие решения