Сократи дроби 27/36, 50/75, 112/80

1. Давай сократим дроби: * $\frac{27}{36} = \frac{3 \cdot 9}{4 \cdot 9} = \frac{3}{4}$ * $\frac{50}{75} = \frac{2 \cdot 25}{3 \cdot 25} = \frac{2}{3}$ * $\frac{112}{80} = \frac{14 \cdot 8}{10 \cdot 8} = \frac{14}{10} = \frac{7 \cdot 2}{5 \cdot 2} = \frac{7}{5}$ 2. Сравним дроби: а) $\frac{5}{14}$ и $\frac{8}{21}$. Чтобы сравнить, приведем к общему знаменателю 42: $\frac{5}{14} = \frac{5 \cdot 3}{14 \cdot 3} = \frac{15}{42}$ $\frac{8}{21} = \frac{8 \cdot 2}{21 \cdot 2} = \frac{16}{42}$ Так как $\frac{15}{42} < \frac{16}{42}$, то $\frac{5}{14} < \frac{8}{21}$ б) $\frac{31}{88}$ и $\frac{25}{66}$. Чтобы сравнить, приведем к общему знаменателю 264: $\frac{31}{88} = \frac{31 \cdot 3}{88 \cdot 3} = \frac{93}{264}$ $\frac{25}{66} = \frac{25 \cdot 4}{66 \cdot 4} = \frac{100}{264}$ Так как $\frac{93}{264} < \frac{100}{264}$, то $\frac{31}{88} < \frac{25}{66}$ 3. Выполним действия: а) $7 \frac{11}{15} - (3 \frac{9}{20} + 1 \frac{1}{30}) = 7 \frac{11}{15} - (3 \frac{27}{60} + 1 \frac{2}{60}) = 7 \frac{11}{15} - 4 \frac{29}{60} = 7 \frac{44}{60} - 4 \frac{29}{60} = 3 \frac{15}{60} = 3 \frac{1}{4}$ б) $\frac{3}{4} \cdot \frac{8}{9} = \frac{3 \cdot 8}{4 \cdot 9} = \frac{24}{36} = \frac{2 \cdot 12}{3 \cdot 12} = \frac{2}{3}$ в) $3 \frac{1}{5} : 2 \frac{2}{15} = \frac{16}{5} : \frac{32}{15} = \frac{16}{5} \cdot \frac{15}{32} = \frac{16 \cdot 15}{5 \cdot 32} = \frac{1 \cdot 3}{1 \cdot 2} = \frac{3}{2} = 1 \frac{1}{2}$ 4. Давай решим задачу: Пусть весь путь равен 1. В первые сутки поезд прошел $\frac{3}{8}$ всего пути. Во вторые сутки поезд прошел на $\frac{1}{6}$ меньше, чем в первые, то есть $\frac{3}{8} - \frac{1}{6} = \frac{9}{24} - \frac{4}{24} = \frac{5}{24}$ всего пути. За двое суток поезд прошел $\frac{3}{8} + \frac{5}{24} = \frac{9}{24} + \frac{5}{24} = \frac{14}{24} = \frac{7}{12}$ всего пути. **Ответ:** 1. $\frac{3}{4}, \frac{2}{3}, \frac{7}{5}$ 2. а) $\frac{5}{14} < \frac{8}{21}$, б) $\frac{31}{88} < \frac{25}{66}$ 3. а) $3 \frac{1}{4}$, б) $\frac{2}{3}$, в) $1 \frac{1}{2}$ 4. $\frac{7}{12}