Можешь ли ты построить график функции y = √(x² – 2x), если x ≥ 0?

Чтобы построить график функции $y = \sqrt{x^2 - 2x}$ при условии $x \geq 0$, нужно сделать несколько шагов: 1. **Найти область определения функции.** Так как у нас есть квадратный корень, выражение под корнем должно быть неотрицательным: $$x^2 - 2x \geq 0$$. Это можно переписать как $$x(x - 2) \geq 0$$. Решая это неравенство, получаем, что $x \leq 0$ или $x \geq 2$. Но у нас уже есть условие, что $x \geq 0$. Значит, остается $x = 0$ или $x \geq 2$. 2. **Упростить функцию.** Заметим, что при $x \geq 0$ можно записать $y = \sqrt{x^2 - 2x} = \sqrt{x(x - 2)}$. 3. **Анализ поведения функции:** * При $x = 0$, $y = 0$. * При $x = 2$, $y = 0$. * Когда $x$ становится очень большим, $y$ тоже становится очень большим. 4. **Построить график:** * На координатной плоскости отмечаем точки $(0, 0)$ и $(2, 0)$. * Вычисляем несколько значений $y$ для $x > 2$, например, для $x = 3$, $y = \sqrt{3(3-2)} = \sqrt{3} \approx 1.73$. Для $x = 4$, $y = \sqrt{4(4-2)} = \sqrt{8} \approx 2.83$. * Соединяем эти точки плавной линией, начиная от $(2, 0)$ и $(0, 0)$, уходящей вверх и вправо. График будет начинаться в точке $(0, 0)$, затем будет отсутствовать до точки $(2, 0)$, а после этого плавно возрастать. Нарисовать график здесь не получится, но я описал, как он выглядит, чтобы ты смог его построить на бумаге или в графическом редакторе.