Помоги мне найти углы параллелограмма ABCD, если угол A равен 84°

Привет! Давай разберёмся с углами параллелограмма. а) Если угол A равен 84°, то угол C, который напротив него, тоже равен 84°, потому что в параллелограмме противоположные углы равны. Углы A и B, которые находятся рядом, в сумме дают 180°. Значит, угол B равен 180° - 84° = 96°. Угол D, который напротив угла B, тоже равен 96°. б) Если угол A минус угол B равен 55°, и мы знаем, что угол A плюс угол B равен 180°, то можно решить систему уравнений: $$A - B = 55$$ $$A + B = 180$$ Сложим уравнения, получим: $$2A = 235$$ $$A = 117,5°$$ Теперь найдём угол B: $$B = 180° - 117,5° = 62,5°$$ Угол C равен углу A, а угол D равен углу B. в) Если сумма углов A и C равна 142°, и мы знаем, что углы A и C равны, то каждый из них равен 142° / 2 = 71°. Угол B равен 180° - 71° = 109°. Угол D равен углу B. г) Если угол A в два раза больше угла B, и мы знаем, что угол A плюс угол B равен 180°, то можно сказать, что угол B это x, а угол A это 2x. Получается уравнение: $$x + 2x = 180°$$ $$3x = 180°$$ $$x = 60°$$ Значит, угол B равен 60°, а угол A равен 2 * 60° = 120°. Угол C равен углу A, а угол D равен углу B. д) Угол CAD равен 16°, угол ACD равен 37°. Значит, угол A равен сумме углов CAD и BAC. Угол C равен сумме углов ACD и ACB. Сумма углов в треугольнике равна 180°. Если рассмотреть треугольник ADC, то угол D = 180° - 16° - 37° = 127°. Угол B равен углу D. Угол A равен 180° - 127° = 53°. Угол C равен углу A. **Ответ:** а) ∠A = 84°, ∠B = 96°, ∠C = 84°, ∠D = 96° б) ∠A = 117,5°, ∠B = 62,5°, ∠C = 117,5°, ∠D = 62,5° в) ∠A = 71°, ∠B = 109°, ∠C = 71°, ∠D = 109° г) ∠A = 120°, ∠B = 60°, ∠C = 120°, ∠D = 60° д) ∠A = 53°, ∠B = 127°, ∠C = 53°, ∠D = 127°