Докажи неравенство (b-6)²/10+ b/5 больше нуля

Привет! Давай докажем неравенство $\frac{(b-6)^2}{10} + \frac{b}{5} > 0$. Сначала упростим выражение, чтобы было легче с ним работать: 1. Раскроем квадрат: $(b-6)^2 = b^2 - 12b + 36$. 2. Подставим в неравенство: $\frac{b^2 - 12b + 36}{10} + \frac{b}{5} > 0$. 3. Приведем к общему знаменателю (10): $\frac{b^2 - 12b + 36 + 2b}{10} > 0$. 4. Упростим числитель: $\frac{b^2 - 10b + 36}{10} > 0$. Теперь рассмотрим числитель $b^2 - 10b + 36$. Это квадратное выражение. Попробуем выделить полный квадрат: $b^2 - 10b + 36 = (b^2 - 10b + 25) + 11 = (b - 5)^2 + 11$. Итак, у нас получилось $\frac{(b - 5)^2 + 11}{10} > 0$. $(b - 5)^2$ всегда больше или равно нулю, так как это квадрат. Значит, $(b - 5)^2 + 11$ всегда больше 11. Так как числитель всегда больше 11, а знаменатель равен 10, то вся дробь всегда больше нуля. **Ответ: Неравенство доказано!**