Реши задачи из упражнения 5 по физике.

1. а) Средняя путевая скорость – это весь пройденный путь, делённый на всё время движения. Путь равен $2 + 1 = 3$ метра. Время равно $2 + 3 = 5$ секунд. Средняя путевая скорость: $$v_{ср} = \frac{3}{5} = 0,6 \text{ м/с}$$. Средняя скорость перемещения – это перемещение, делённое на время. Перемещение равно $2 - 1 = 1$ метр. Модуль средней скорости перемещения: $$v_{ср} = \frac{1}{5} = 0,2 \text{ м/с}$$. б) Для всего промежутка времени (5 секунд) ответы те же самые: средняя путевая скорость 0,6 м/с, модуль средней скорости перемещения 0,2 м/с. 2. Допущение: векторы скорости первого автомобиля изменяются от $0$ до $v$, а второго — от $0$ до $v'$ Ускорение – это изменение скорости за единицу времени. Так как время одинаковое, то большее ускорение у того автомобиля, у которого больше изменение скорости. На рисунке видно, что $v' > v$, значит, у второго автомобиля ускорение больше. 3. Ускорение – это изменение скорости, делённое на время. Скорость изменилась на $55 - 10 = 45$ м/с за 30 секунд. Ускорение равно: $$a = \frac{45}{30} = 1,5 \text{ м/с}^2$$. 4. Ускорение – это изменение скорости, делённое на время. Скорость изменилась на 6 м/с за 12 секунд. Ускорение равно: $$a = \frac{6}{12} = 0,5 \text{ м/с}^2$$. 5. Ускорение – это изменение скорости, делённое на время. Конечная скорость равна 0, начальная 20 м/с, время 10 с. $$a = \frac{0 - 20}{10} = -2 \text{ м/с}^2$$. Знак минус показывает, что это замедление. 6. Дано: начальная скорость $v_0 = 10$ м/с, ускорение $a = -2$ м/с², конечная скорость $v = 0$. Нужно найти время $t$. Используем формулу: $$v = v_0 + at$$. Подставляем значения: $$0 = 10 - 2t$$. Решаем уравнение: $$2t = 10$$, $$t = 5 \text{ с}$$. 7. Допущение: первая половина пути $S$, вторая половина пути $S$. Средняя скорость равна весь путь делить на все время: $v_{ср} = \frac{2S}{t_1 + t_2}$. Время на первом участке: $t_1 = \frac{S}{v_1} = \frac{S}{60}$. Время на втором участке: $t_2 = \frac{S}{v_2} = \frac{S}{40}$. Тогда: $v_{ср} = \frac{2S}{\frac{S}{60} + \frac{S}{40}} = \frac{2}{\frac{1}{60} + \frac{1}{40}} = \frac{2}{\frac{2 + 3}{120}} = \frac{2 \cdot 120}{5} = 48$ км/ч.