Ты просишь найти скорость велосипедиста, пришедшего к финишу вторым, если известно, что два велосипедиста одновременно отправились в 130-километровый пробег, первый ехал со скоростью на 3 км/ч большей, чем скорость второго, и прибыл к финишу на 3 часа раньше второго.

Давай решим эту задачу вместе! Пусть $x$ - это скорость второго велосипедиста (того, кто пришел к финишу вторым). Тогда скорость первого велосипедиста будет $x + 3$. Время, которое второй велосипедист затратил на путь, равно $\frac{130}{x}$, а время, которое первый велосипедист затратил на путь, равно $\frac{130}{x+3}$. Из условия задачи мы знаем, что первый велосипедист прибыл к финишу на 3 часа раньше второго. Это означает, что разница во времени между ними составляет 3 часа. Получаем уравнение: $$\frac{130}{x} - \frac{130}{x+3} = 3$$ Чтобы решить это уравнение, нужно избавиться от дробей. Умножим обе части уравнения на $x(x+3)$: $$130(x+3) - 130x = 3x(x+3)$$ Раскроем скобки: $$130x + 390 - 130x = 3x^2 + 9x$$ Упростим уравнение: $$390 = 3x^2 + 9x$$ Разделим обе части на 3: $$130 = x^2 + 3x$$ Перенесем все в одну сторону, чтобы получить квадратное уравнение: $$x^2 + 3x - 130 = 0$$ Теперь нужно решить это квадратное уравнение. Можно использовать формулу дискриминанта: $$D = b^2 - 4ac$$ В нашем случае $a = 1$, $b = 3$, $c = -130$. Подставим эти значения в формулу: $$D = 3^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-130) = 9 + 520 = 529$$ Так как дискриминант больше нуля, у нас будет два корня: $$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-3 + \sqrt{529}}{2 \cdot 1} = \frac{-3 + 23}{2} = \frac{20}{2} = 10$$ $$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-3 - \sqrt{529}}{2 \cdot 1} = \frac{-3 - 23}{2} = \frac{-26}{2} = -13$$ Так как скорость не может быть отрицательной, то $x = 10$ км/ч. **Ответ: 10 км/ч**