Помоги мне сократить дробь: (2x + bx - 2y - by) / (7x-7y)

Конечно, сейчас помогу сократить дроби! Это как упрощать выражения, чтобы они выглядели проще. а) Давай посмотрим на первую дробь: $\frac{2x + bx - 2y - by}{7x - 7y}$. - Сначала сгруппируем члены в числителе: $2x + bx - 2y - by = (2x - 2y) + (bx - by)$. - Теперь вынесем общие множители: $2(x - y) + b(x - y)$. - Видим общий множитель $(x - y)$, выносим его: $(x - y)(2 + b)$. - В знаменателе вынесем общий множитель $7$: $7x - 7y = 7(x - y)$. - Теперь дробь выглядит так: $\frac{(x - y)(2 + b)}{7(x - y)}$. - Сокращаем $(x - y)$: $\frac{2 + b}{7}$. б) Вторая дробь: $\frac{8a + 4b}{2ab + b^2 - 2ad - bd}$. - В числителе вынесем общий множитель $4$: $8a + 4b = 4(2a + b)$. - В знаменателе сгруппируем члены: $2ab + b^2 - 2ad - bd = (2ab + b^2) - (2ad + bd)$. - Вынесем общие множители: $b(2a + b) - d(2a + b)$. - Видим общий множитель $(2a + b)$, выносим его: $(2a + b)(b - d)$. - Теперь дробь выглядит так: $\frac{4(2a + b)}{(2a + b)(b - d)}$. - Сокращаем $(2a + b)$: $\frac{4}{b - d}$. в) Третья дробь: $\frac{xy - x + y - y^2}{x^2 - y^2}$. - Сгруппируем члены в числителе: $xy - x + y - y^2 = (xy - x) + (y - y^2)$. - Вынесем общие множители: $x(y - 1) + y(1 - y)$. - Заметим, что $(y - 1) = -(1 - y)$, поэтому: $x(y - 1) - y(y - 1)$. - Вынесем общий множитель $(y - 1)$: $(y - 1)(x - y)$. - Знаменатель — это разность квадратов: $x^2 - y^2 = (x - y)(x + y)$. - Теперь дробь выглядит так: $\frac{(y - 1)(x - y)}{(x - y)(x + y)}$. - Сокращаем $(x - y)$: $\frac{y - 1}{x + y}$. г) Четвертая дробь: $\frac{a^2 + 2ac + c^2}{a^2 + ac - ax - cx}$. - Числитель — это полный квадрат: $a^2 + 2ac + c^2 = (a + c)^2 = (a + c)(a + c)$. - В знаменателе сгруппируем члены: $a^2 + ac - ax - cx = (a^2 + ac) - (ax + cx)$. - Вынесем общие множители: $a(a + c) - x(a + c)$. - Видим общий множитель $(a + c)$, выносим его: $(a + c)(a - x)$. - Теперь дробь выглядит так: $\frac{(a + c)(a + c)}{(a + c)(a - x)}$. - Сокращаем $(a + c)$: $\frac{a + c}{a - x}$.