Можешь помочь решить примеры: 1) (26 2/3 : 6,4) * (19,2 : 3, (5) - 8 4/7 : 2 26/77 / 0,5 - 18 2/3 * 11 - 1/18; 2) Вычислить (9x+3y)/(2x + 2,(6)y), если x/y = 5/3; 3) 2,6(2) - 2,7(5)

Привет! Давай разберем эти задания по порядку. 1. Давай упростим это выражение по шагам: * $26\frac{2}{3} = \frac{80}{3}$ * $19,2 = \frac{192}{10} = \frac{96}{5}$ * $8\frac{4}{7} = \frac{60}{7}$ * $18\frac{2}{3} = \frac{56}{3}$ Тогда выражение можно переписать так: $$(\frac{80}{3} : 6,4) \cdot (\frac{96}{5} : 3,5) - \frac{\frac{60}{7} : 2\frac{26}{77}}{0,5 - \frac{56}{3} \cdot 11} - \frac{1}{18}$$ * $\frac{80}{3} : 6,4 = \frac{80}{3} : \frac{64}{10} = \frac{80}{3} \cdot \frac{10}{64} = \frac{800}{192} = \frac{25}{6}$ * $\frac{96}{5} : 3,5 = \frac{96}{5} : \frac{7}{2} = \frac{96}{5} \cdot \frac{2}{7} = \frac{192}{35}$ * $2\frac{26}{77} = \frac{180}{77}$ * $\frac{60}{7} : \frac{180}{77} = \frac{60}{7} \cdot \frac{77}{180} = \frac{4620}{1260} = \frac{77}{21} = \frac{11}{3}$ * $\frac{56}{3} \cdot 11 = \frac{616}{3}$ * $0,5 - \frac{616}{3} = \frac{1}{2} - \frac{616}{3} = \frac{3}{6} - \frac{1232}{6} = -\frac{1229}{6}$ Подставляем обратно в выражение: $$(\frac{25}{6}) \cdot (\frac{192}{35}) - \frac{\frac{11}{3}}{-\frac{1229}{6}} - \frac{1}{18}$$ $$(\frac{25}{6}) \cdot (\frac{192}{35}) = \frac{4800}{210} = \frac{80}{7}$$ $$\frac{\frac{11}{3}}{-\frac{1229}{6}} = \frac{11}{3} \cdot -\frac{6}{1229} = -\frac{66}{3687} = -\frac{22}{1229}$$ $$\frac{80}{7} - (-\frac{22}{1229}) - \frac{1}{18} = \frac{80}{7} + \frac{22}{1229} - \frac{1}{18} = \frac{80 \cdot 1229 \cdot 18 + 22 \cdot 7 \cdot 18 - 1229 \cdot 7}{7 \cdot 1229 \cdot 18} = \frac{1769760 + 2772 - 8603}{154854} = \frac{1761929}{154854} \approx 11,378$$ **Ответ: 11,378** 2. Чтобы вычислить значение выражения $\frac{9x + 3y}{2x + 2.6y}$, когда $\frac{x}{y} = \frac{5}{3}$, можно сделать так: * Выразим $x$ через $y$: $x = \frac{5}{3}y$ * Подставим это выражение в исходное: $$\frac{9(\frac{5}{3}y) + 3y}{2(\frac{5}{3}y) + 2.6y}$$ * Упростим числитель и знаменатель: $$\frac{15y + 3y}{\frac{10}{3}y + 2.6y} = \frac{18y}{\frac{10}{3}y + \frac{13}{5}y} = \frac{18y}{\frac{50y + 39y}{15}} = \frac{18y}{\frac{89y}{15}} = \frac{18 \cdot 15}{89} = \frac{270}{89} \approx 3,03$$ **Ответ: 3,03** 3. Чтобы вычислить разность $2,6(2) - 2,7(5)$, сначала надо понять, что значат эти записи. Вероятно, это десятичные дроби с периодом: * $2,6(2) = 2,62222...$ * $2,7(5) = 2,75555...$ Тогда вычитание выглядит так: $$2,62222... - 2,75555... = -0,13333... = -0,1(3)$$ Чтобы перевести периодическую дробь в обыкновенную, можно воспользоваться следующим методом: * Пусть $x = 0,1(3) = 0,1333...$ * Тогда $10x = 1,333...$ * И $100x = 13,333...$ * Вычтем одно из другого: $100x - 10x = 13,333... - 1,333... = 12$ * $90x = 12$ * $x = \frac{12}{90} = \frac{2}{15}$ Таким образом, $$2,6(2) - 2,7(5) = -\frac{2}{15} \approx -0,133$$ **Ответ: -0,133**