При каком значении b принимает наименьшее значение дроби (b²+7)/21?

20. Чтобы дробь принимала наименьшее значение, нужно чтобы числитель был наименьшим. а) $\frac{b^2+7}{21}$. Наименьшее значение $b^2 = 0$, тогда наименьшее значение дроби равно $\frac{7}{21} = \frac{1}{3}$ при $b = 0$. б) $\frac{(b-2)^2+16}{8}$. Наименьшее значение $(b-2)^2 = 0$, тогда наименьшее значение дроби равно $\frac{16}{8} = 2$ при $b = 2$. 21. Давай проверим утверждения. Здесь нам нужно найти значения $x$ и $y$, при которых выполняются равенства. а) $\frac{18}{4x^2+9+y^2+4xy} = 1$; б) $\frac{18}{4x^2+9+y^2+4xy} = 2$; в) $\frac{18}{4x^2+9+y^2+4xy} = 2$? 22. Преобразуем в многочлен, используя формулы сокращенного умножения или просто перемножая скобки. a) $(2a + 3)(2a - 3) = 4a^2 - 9$; б) $(y - 5b)(y + 5b) = y^2 - 25b^2$; в) $(0,8x + y)(y - 0,8x) = y^2 - 0,64x^2$; г) $(b + 0,5)^2 = b^2 + b + 0,25$; д) $(a - 2x)^2 = a^2 - 4ax + 4x^2$; е) $(ab - 1)^2 = a^2b^2 - 2ab + 1$. 23. Разложим на множители, используя формулы сокращенного умножения. a) $x^2 - 25 = (x - 5)(x + 5)$; б) $16 - c^2 = (4 - c)(4 + c)$; в) $a^2 - 6a + 9 = (a - 3)^2$; г) $x^2 + 8x + 16 = (x + 4)^2$; д) $a^3 - 8 = (a - 2)(a^2 + 2a + 4)$; е) $b^3 + 27 = (b + 3)(b^2 - 3b + 9)$. 24. Давай посчитаем, где Анне Александровне выгоднее купить конфеты. В магазине "Сладость": 5 коробок = 3 коробки по цене двух + 2 коробки по полной цене = 2 * 350 + 2 * 350 = 700 + 700 = 1400 рублей. В магазине "Джем": 5 коробок со скидкой 30% = 5 * 390 * 0,7 = 1365 рублей. В магазине "Сладость" покупка будет выгоднее на 1365 - 1400 = -35 рублей. **Ответ:** В магазине "Сладость" покупка будет выгоднее на 35 рублей.