Реши примеры на действия с обыкновенными дробями

Конечно, давай решим эти примеры вместе! 1) $\frac{1}{5} + \frac{53}{50} = \frac{1 \cdot 10}{5 \cdot 10} + \frac{53}{50} = \frac{10}{50} + \frac{53}{50} = \frac{10 + 53}{50} = \frac{63}{50}$ $\frac{63}{50}$ - это неправильная дробь, давай выделим целую часть: $\frac{63}{50} = 1\frac{13}{50}$ 2) $\frac{9}{4} + \frac{8}{5} = \frac{9 \cdot 5}{4 \cdot 5} + \frac{8 \cdot 4}{5 \cdot 4} = \frac{45}{20} + \frac{32}{20} = \frac{45 + 32}{20} = \frac{77}{20}$ $\frac{77}{20}$ - это неправильная дробь, давай выделим целую часть: $\frac{77}{20} = 3\frac{17}{20}$ 3) $\frac{1}{10} + \frac{6}{15} = \frac{1 \cdot 3}{10 \cdot 3} + \frac{6 \cdot 2}{15 \cdot 2} = \frac{3}{30} + \frac{12}{30} = \frac{3 + 12}{30} = \frac{15}{30}$ Дробь $\frac{15}{30}$ можно сократить: $\frac{15}{30} = \frac{1}{2}$ 4) $5\frac{1}{2} - 1\frac{47}{10} = \frac{5 \cdot 2 + 1}{2} - \frac{1 \cdot 10 + 47}{10} = \frac{11}{2} - \frac{57}{10} = \frac{11 \cdot 5}{2 \cdot 5} - \frac{57}{10} = \frac{55}{10} - \frac{57}{10} = \frac{55 - 57}{10} = \frac{-2}{10}$ Дробь $\frac{-2}{10}$ можно сократить: $\frac{-2}{10} = -\frac{1}{5}$ 5) $2\frac{1}{9} - \frac{4}{10} = \frac{2 \cdot 9 + 1}{9} - \frac{4}{10} = \frac{19}{9} - \frac{4}{10} = \frac{19 \cdot 10}{9 \cdot 10} - \frac{4 \cdot 9}{10 \cdot 9} = \frac{190}{90} - \frac{36}{90} = \frac{190 - 36}{90} = \frac{154}{90}$ $\frac{154}{90}$ - это неправильная дробь, давай выделим целую часть и сократим дробь: $\frac{154}{90} = 1\frac{64}{90} = 1\frac{32}{45}$ 6) $12\frac{11}{12} - \frac{5}{18} = \frac{12 \cdot 12 + 11}{12} - \frac{5}{18} = \frac{155}{12} - \frac{5}{18} = \frac{155 \cdot 3}{12 \cdot 3} - \frac{5 \cdot 2}{18 \cdot 2} = \frac{465}{36} - \frac{10}{36} = \frac{465 - 10}{36} = \frac{455}{36}$ $\frac{455}{36}$ - это неправильная дробь, давай выделим целую часть: $\frac{455}{36} = 12\frac{23}{36}$ 7) $5\frac{9}{5} : 2\frac{2}{3} = \frac{5 \cdot 5 + 9}{5} : \frac{2 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{34}{5} : \frac{8}{3} = \frac{34}{5} \cdot \frac{3}{8} = \frac{34 \cdot 3}{5 \cdot 8} = \frac{102}{40}$ $\frac{102}{40}$ - это неправильная дробь, давай выделим целую часть и сократим дробь: $\frac{102}{40} = 2\frac{22}{40} = 2\frac{11}{20}$ 8) $4\frac{15}{4} : 5\frac{6}{5} = \frac{4 \cdot 4 + 15}{4} : \frac{5 \cdot 5 + 6}{5} = \frac{31}{4} : \frac{31}{5} = \frac{31}{4} \cdot \frac{5}{31} = \frac{31 \cdot 5}{4 \cdot 31} = \frac{5}{4}$ $\frac{5}{4}$ - это неправильная дробь, давай выделим целую часть: $\frac{5}{4} = 1\frac{1}{4}$ 9) $\frac{2}{3} : \frac{9}{8} = \frac{2}{3} \cdot \frac{8}{9} = \frac{2 \cdot 8}{3 \cdot 9} = \frac{16}{27}$ 10) $5\frac{6}{5} : 4\frac{4}{11} = \frac{5 \cdot 5 + 6}{5} : \frac{4 \cdot 11 + 4}{11} = \frac{31}{5} : \frac{48}{11} = \frac{31}{5} \cdot \frac{11}{48} = \frac{31 \cdot 11}{5 \cdot 48} = \frac{341}{240}$ $\frac{341}{240}$ - это неправильная дробь, давай выделим целую часть: $\frac{341}{240} = 1\frac{101}{240}$ 11) $12\frac{12}{5} : 2\frac{15}{2} = \frac{12 \cdot 5 + 12}{5} : \frac{2 \cdot 2 + 15}{2} = \frac{72}{5} : \frac{19}{2} = \frac{72}{5} \cdot \frac{2}{19} = \frac{72 \cdot 2}{5 \cdot 19} = \frac{144}{95}$ $\frac{144}{95}$ - это неправильная дробь, давай выделим целую часть: $\frac{144}{95} = 1\frac{49}{95}$ 12) $\frac{6}{11} : \frac{3}{22} = \frac{6}{11} \cdot \frac{22}{3} = \frac{6 \cdot 22}{11 \cdot 3} = \frac{132}{33}$ Дробь $\frac{132}{33}$ можно сократить: $\frac{132}{33} = 4$ 13) $(\frac{13}{30} - \frac{11}{20}) : \frac{9}{5} = (\frac{13 \cdot 2}{30 \cdot 2} - \frac{11 \cdot 3}{20 \cdot 3}) : \frac{9}{5} = (\frac{26}{60} - \frac{33}{60}) : \frac{9}{5} = \frac{26 - 33}{60} : \frac{9}{5} = \frac{-7}{60} : \frac{9}{5} = \frac{-7}{60} \cdot \frac{5}{9} = \frac{-7 \cdot 5}{60 \cdot 9} = \frac{-35}{540}$ Дробь $\frac{-35}{540}$ можно сократить: $\frac{-35}{540} = -\frac{7}{108}$ 14) $(\frac{17}{15} - 12) \cdot \frac{1}{3} = (\frac{17}{15} - \frac{12 \cdot 15}{15}) \cdot \frac{1}{3} = (\frac{17}{15} - \frac{180}{15}) \cdot \frac{1}{3} = \frac{17 - 180}{15} \cdot \frac{1}{3} = \frac{-163}{15} \cdot \frac{1}{3} = \frac{-163 \cdot 1}{15 \cdot 3} = \frac{-163}{45}$ $\frac{-163}{45}$ - это неправильная дробь, давай выделим целую часть: $\frac{-163}{45} = -3\frac{28}{45}$ 15) $\frac{5}{14} \cdot (\frac{14}{5} - \frac{3}{28}) = \frac{5}{14} \cdot (\frac{14 \cdot 28}{5 \cdot 28} - \frac{3 \cdot 5}{28 \cdot 5}) = \frac{5}{14} \cdot (\frac{392}{140} - \frac{15}{140}) = \frac{5}{14} \cdot \frac{392 - 15}{140} = \frac{5}{14} \cdot \frac{377}{140} = \frac{5 \cdot 377}{14 \cdot 140} = \frac{1885}{1960}$ Дробь $\frac{1885}{1960}$ можно сократить: $\frac{1885}{1960} = \frac{377}{392}$ 16) $(\frac{11}{18} + \frac{2}{9}) : \frac{5}{48} = (\frac{11}{18} + \frac{2 \cdot 2}{9 \cdot 2}) : \frac{5}{48} = (\frac{11}{18} + \frac{4}{18}) : \frac{5}{48} = \frac{11 + 4}{18} : \frac{5}{48} = \frac{15}{18} : \frac{5}{48} = \frac{15}{18} \cdot \frac{48}{5} = \frac{15 \cdot 48}{18 \cdot 5} = \frac{720}{90}$ Дробь $\frac{720}{90}$ можно сократить: $\frac{720}{90} = 8$ 17) $(\frac{11}{10} - \frac{4}{11}) : \frac{15}{44} = (\frac{11 \cdot 11}{10 \cdot 11} - \frac{4 \cdot 10}{11 \cdot 10}) : \frac{15}{44} = (\frac{121}{110} - \frac{40}{110}) : \frac{15}{44} = \frac{121 - 40}{110} : \frac{15}{44} = \frac{81}{110} : \frac{15}{44} = \frac{81}{110} \cdot \frac{44}{15} = \frac{81 \cdot 44}{110 \cdot 15} = \frac{3564}{1650}$ Дробь $\frac{3564}{1650}$ можно сократить: $\frac{3564}{1650} = \frac{1782}{825}$ 18) $(\frac{6}{8} - \frac{3}{16}) : \frac{3}{32} = (\frac{6 \cdot 2}{8 \cdot 2} - \frac{3}{16}) : \frac{3}{32} = (\frac{12}{16} - \frac{3}{16}) : \frac{3}{32} = \frac{12 - 3}{16} : \frac{3}{32} = \frac{9}{16} : \frac{3}{32} = \frac{9}{16} \cdot \frac{32}{3} = \frac{9 \cdot 32}{16 \cdot 3} = \frac{288}{48}$ Дробь $\frac{288}{48}$ можно сократить: $\frac{288}{48} = 6$