Найди значение выражения: (3 1/4 + 0,25 - 1 5/24) : (2 3/4 - 4 1/2 - 0,75) : (-4 7/12)

Привет! Сейчас я помогу тебе решить эти примеры. 1) Сначала решим выражение в первых скобках: $3\frac{1}{4} + 0,25 - 1\frac{5}{24}$. - Переведём всё в обыкновенные дроби: $3\frac{1}{4} = \frac{13}{4}$, $0,25 = \frac{1}{4}$, $1\frac{5}{24} = \frac{29}{24}$. - Приведём к общему знаменателю 24: $\frac{13}{4} = \frac{78}{24}$, $\frac{1}{4} = \frac{6}{24}$. - Считаем: $\frac{78}{24} + \frac{6}{24} - \frac{29}{24} = \frac{78 + 6 - 29}{24} = \frac{55}{24}$. Теперь выражение во вторых скобках: $2\frac{3}{4} - 4\frac{1}{2} - 0,75$. - Переведём в обыкновенные дроби: $2\frac{3}{4} = \frac{11}{4}$, $4\frac{1}{2} = \frac{9}{2}$, $0,75 = \frac{3}{4}$. - Приведём к общему знаменателю 4: $\frac{9}{2} = \frac{18}{4}$. - Считаем: $\frac{11}{4} - \frac{18}{4} - \frac{3}{4} = \frac{11 - 18 - 3}{4} = \frac{-10}{4} = -\frac{5}{2}$. Теперь делим первое на второе: $\frac{55}{24} : (-\frac{5}{2}) = \frac{55}{24} \cdot (-\frac{2}{5}) = -\frac{55 \cdot 2}{24 \cdot 5} = -\frac{11 \cdot 1}{12 \cdot 1} = -\frac{11}{12}$. И последнее деление: $-\frac{11}{12} : (-\frac{47}{12}) = -\frac{11}{12} \cdot (-\frac{12}{47}) = \frac{11}{47}$. **Ответ: 1) $\frac{11}{47}$** 2) Сначала посчитаем в скобках: $-2,35 + 0,7 : 2\frac{1}{3}$. - Переведём смешанную дробь в неправильную: $2\frac{1}{3} = \frac{7}{3}$. - Выполним деление: $0,7 : \frac{7}{3} = \frac{7}{10} \cdot \frac{3}{7} = \frac{3}{10} = 0,3$. - Считаем: $-2,35 + 0,3 = -2,05$. Теперь делим -24,6 на -2,05: $-24,6 : (-2,05) = \frac{24,6}{2,05} = \frac{2460}{205} = 12$. И наконец, вычитаем 15,36: $12 - 15,36 = -3,36$. **Ответ: 2) -3,36** 3) Сначала в скобках: $5\frac{5}{28} - 5\frac{1}{3} \cdot 1,25 - 1\frac{16}{21}$. - Переведём в неправильные дроби: $5\frac{5}{28} = \frac{145}{28}$, $5\frac{1}{3} = \frac{16}{3}$, $1\frac{16}{21} = \frac{37}{21}$, $1,25 = \frac{5}{4}$. - Считаем: $\frac{145}{28} - \frac{16}{3} \cdot \frac{5}{4} - \frac{37}{21} = \frac{145}{28} - \frac{20}{3} - \frac{37}{21}$. - Приведём к общему знаменателю 84: $\frac{145}{28} = \frac{435}{84}$, $\frac{20}{3} = \frac{560}{84}$, $\frac{37}{21} = \frac{148}{84}$. - Считаем: $\frac{435}{84} - \frac{560}{84} - \frac{148}{84} = \frac{435 - 560 - 148}{84} = \frac{-273}{84} = -\frac{13}{4}$. Теперь делим на -1,5: $-\frac{13}{4} : (-1,5) = -\frac{13}{4} : (-\frac{3}{2}) = \frac{13}{4} \cdot \frac{2}{3} = \frac{13 \cdot 1}{2 \cdot 3} = \frac{13}{6}$. **Ответ: 3) $\frac{13}{6}$** 4) Сначала в скобках: $-3\frac{1}{3} \cdot 1,9 + 19,5 : 4\frac{1}{3}$. - Переведём в неправильные дроби: $-3\frac{1}{3} = -\frac{10}{3}$, $4\frac{1}{3} = \frac{13}{3}$. - Считаем: $-\frac{10}{3} \cdot 1,9 + 19,5 : \frac{13}{3} = -\frac{10}{3} \cdot \frac{19}{10} + \frac{39}{2} \cdot \frac{3}{13} = -\frac{19}{3} + \frac{9}{2}$. - Приведём к общему знаменателю 6: $-\frac{19}{3} = -\frac{38}{6}$, $\frac{9}{2} = \frac{27}{6}$. - Считаем: $-\frac{38}{6} + \frac{27}{6} = \frac{-38 + 27}{6} = \frac{-11}{6}$. Теперь считаем во второй скобке: $0,16 - \frac{62}{75}$. - Приведём к общему знаменателю 75: $0,16 = \frac{16}{100} = \frac{4}{25} = \frac{12}{75}$. - Считаем: $\frac{12}{75} - \frac{62}{75} = \frac{12 - 62}{75} = \frac{-50}{75} = -\frac{2}{3}$. Теперь делим: $-\frac{11}{6} : (-\frac{2}{3}) = \frac{11}{6} \cdot \frac{3}{2} = \frac{11 \cdot 1}{2 \cdot 2} = \frac{11}{4}$. **Ответ: 4) $\frac{11}{4}$**