Покажи, что точка A принадлежит плоскости β, если известно, что плоскости α и β пересекаются по прямой c, прямая a лежит в плоскости α и a ∩ c = A.

Question

Вопрос:

Покажи, что точка A принадлежит плоскости β, если известно, что плоскости α и β пересекаются по прямой c, прямая a лежит в плоскости α и a ∩ c = A.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Точка $A$ принадлежит плоскости $\beta$.\ Доказательство: 1. Прямая $a$ лежит в плоскости $\alpha$ (по условию). 2. Плоскости $\alpha$ и $\beta$ пересекаются по прямой $c$ (по условию). 3. Прямая $a$ пересекает прямую $c$ в точке $A$ (по условию $a \cap c = A$). 4. Так как точка $A$ лежит на прямой $c$, а прямая $c$ лежит в плоскости $\beta$, то точка $A$ лежит в плоскости $\beta$.

Покажи, что точка A принадлежит плоскости β, если известно, что плоскости α и β пересекаются по прямой c, прямая a лежит в плоскости α и a ∩ c = A.

Ответ ассистента

Другие решения