Как решить систему уравнений 2x - y = 3 и 3x + y = -4?

Фотография

Ответ ассистента

Чтобы решить эту систему уравнений, давай воспользуемся методом сложения. Это когда мы складываем два уравнения вместе, чтобы одна из переменных (в данном случае, $y$) исчезла. У нас есть система: $$\begin{cases} 2x - y = 3, \\ 3x + y = -4. \end{cases}$$ Сложим эти два уравнения: $$(2x - y) + (3x + y) = 3 + (-4)$$ Это упрощается до: $$5x = -1$$ Теперь найдём $x$: $$x = \frac{-1}{5} = -0.2$$ Теперь, когда мы знаем $x$, подставим его значение в одно из исходных уравнений, чтобы найти $y$. Возьмём первое уравнение: $$2x - y = 3$$ Подставляем $x = -0.2$: $$2 \cdot (-0.2) - y = 3$$ $$-0.4 - y = 3$$ Решаем относительно $y$: $$-y = 3 + 0.4$$ $$-y = 3.4$$ $$y = -3.4$$ **Ответ: x = -0.2, y = -3.4**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи