Вопрос:

Помоги мне найти угол ACB, если отрезки AC и BD являются диаметрами окружности с центром в точке O, а угол AOD равен 112°

Фотография

Ответ ассистента

Привет! Давай решим эту задачку вместе. 1. Угол $AOD$ равен $112^{\circ}$ (из условия). Этот угол – центральный, и он опирается на дугу $AD$. 2. Угол $AOD$ и угол $BOC$ – вертикальные, а вертикальные углы равны. Значит, угол $BOC$ тоже равен $112^{\circ}$. 3. Угол $BOC$ – центральный и опирается на дугу $BC$. Значит, дуга $BC$ равна $112^{\circ}$. 4. Угол $ACB$ – вписанный и опирается на дугу $BC$. Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается. Поэтому угол $ACB = \frac{1}{2} \cdot 112^{\circ} = 56^{\circ}$. **Ответ: 56**

Другие решения

Что ещё задавали пользователи