Вычисли значение выражения $\sqrt{48 \cdot 80 \cdot 15}$

Question

Вопрос:

Вычисли значение выражения $\sqrt{48 \cdot 80 \cdot 15}$

$Вычисли значение выражения $\sqrt{48 \cdot 80 \cdot 15}$$

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай решим твой пример. Нужно найти значение выражения $\sqrt{48 \cdot 80 \cdot 15}$. Сначала разложим каждое число под корнем на простые множители: $48 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 = 2^4 \cdot 3$ $80 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 = 2^4 \cdot 5$ $15 = 3 \cdot 5$ Теперь перемножим все множители под корнем: $\sqrt{48 \cdot 80 \cdot 15} = \sqrt{2^4 \cdot 3 \cdot 2^4 \cdot 5 \cdot 3 \cdot 5} = \sqrt{2^8 \cdot 3^2 \cdot 5^2}$ Извлекаем квадратный корень: $\sqrt{2^8 \cdot 3^2 \cdot 5^2} = 2^4 \cdot 3 \cdot 5 = 16 \cdot 3 \cdot 5 = 16 \cdot 15 = 240$ **Ответ: 240**

Вычисли значение выражения $\sqrt{48 \cdot 80 \cdot 15}$

Ответ ассистента

Другие решения