Конечно, сейчас решим все примеры по порядку! Ты увидишь, как это просто, главное — не спешить и быть внимательным.
1. $$ \left(6 \frac{7}{12} - 3 \frac{17}{36}\right) \cdot \frac{1}{2} + 4 \frac{1}{3} : \frac{13}{20} $$
Сначала решим в скобках, приведем дроби к общему знаменателю:
$$ \left(6 \frac{21}{36} - 3 \frac{17}{36}\right) = 3 \frac{4}{36} = 3 \frac{1}{9} $$
Теперь умножим на $\frac{1}{2}$:
$$ 3 \frac{1}{9} \cdot \frac{1}{2} = \frac{28}{9} \cdot \frac{1}{2} = \frac{14}{9} $$
Дальше разберемся с делением:
$$ 4 \frac{1}{3} : \frac{13}{20} = \frac{13}{3} : \frac{13}{20} = \frac{13}{3} \cdot \frac{20}{13} = \frac{20}{3} $$
И, наконец, сложение:
$$ \frac{14}{9} + \frac{20}{3} = \frac{14}{9} + \frac{60}{9} = \frac{74}{9} = 8 \frac{2}{9} $$
2. $$ \left(1 \frac{11}{24} + \frac{13}{36}\right) \cdot 1 \frac{11}{25} - \frac{8}{15} \cdot \frac{9}{16} $$
Сначала в скобках, приведем к общему знаменателю 72:
$$ \left(1 \frac{33}{72} + \frac{26}{72}\right) = 1 \frac{59}{72} = \frac{131}{72} $$
Теперь умножим:
$$ \frac{131}{72} \cdot 1 \frac{11}{25} = \frac{131}{72} \cdot \frac{36}{25} = \frac{131}{2} \cdot \frac{1}{25} = \frac{131}{50} $$
Разберемся с умножением:
$$ \frac{8}{15} \cdot \frac{9}{16} = \frac{1}{5} \cdot \frac{3}{2} = \frac{3}{10} $$
Вычитание:
$$ \frac{131}{50} - \frac{3}{10} = \frac{131}{50} - \frac{15}{50} = \frac{116}{50} = \frac{58}{25} = 2 \frac{8}{25} $$
3. $$ 2 \frac{1}{2} \cdot 48 - 3 \frac{2}{3} : \frac{1}{18} + 5 \frac{5}{12} : \frac{7}{36} $$
Умножение:
$$ 2 \frac{1}{2} \cdot 48 = \frac{5}{2} \cdot 48 = 5 \cdot 24 = 120 $$
Деление:
$$ 3 \frac{2}{3} : \frac{1}{18} = \frac{11}{3} : \frac{1}{18} = \frac{11}{3} \cdot 18 = 11 \cdot 6 = 66 $$
Еще деление:
$$ 5 \frac{5}{12} : \frac{7}{36} = \frac{65}{12} : \frac{7}{36} = \frac{65}{12} \cdot \frac{36}{7} = 65 \cdot \frac{3}{7} = \frac{195}{7} $$
Считаем все вместе:
$$ 120 - 66 + \frac{195}{7} = 54 + \frac{195}{7} = \frac{378}{7} + \frac{195}{7} = \frac{573}{7} = 81 \frac{6}{7} $$
4. $$ \left(10 \frac{5}{9} - 1 \frac{7}{32}\right) \cdot \left(4 \frac{14}{15} + 3 \frac{1}{15}\right) $$
Сначала в скобках вычитание:
$$ 10 \frac{5}{9} - 1 \frac{7}{32} = 10 \frac{5 \cdot 32}{9 \cdot 32} - 1 \frac{7 \cdot 9}{32 \cdot 9} = 10 \frac{160}{288} - 1 \frac{63}{288} = 9 \frac{97}{288} = \frac{2689}{288} $$
Теперь сложение во второй скобке:
$$ 4 \frac{14}{15} + 3 \frac{1}{15} = 7 \frac{15}{15} = 8 $$
Умножаем:
$$ \frac{2689}{288} \cdot 8 = \frac{2689}{36} = 74 \frac{25}{36} $$
5. $$ \frac{1}{13} \cdot \left(2 \frac{3}{8} - 1 \frac{5}{6}\right) \cdot 2 \frac{2}{5} + \frac{9}{10} $$
Сначала в скобках, приведем к общему знаменателю 24:
$$ \left(2 \frac{9}{24} - 1 \frac{20}{24}\right) = \frac{57}{24} - \frac{44}{24} = \frac{13}{24} $$
Умножим на $\frac{1}{13}$:
$$ \frac{1}{13} \cdot \frac{13}{24} = \frac{1}{24} $$
Умножим на $2 \frac{2}{5}$:
$$ \frac{1}{24} \cdot 2 \frac{2}{5} = \frac{1}{24} \cdot \frac{12}{5} = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{5} = \frac{1}{10} $$
И, наконец, сложение:
$$ \frac{1}{10} + \frac{9}{10} = \frac{10}{10} = 1 $$
Надеюсь, теперь тебе всё понятно! Если что, спрашивай ещё!
