Вычисли значение дробного выражения: а) \frac{\frac{3}{7} \cdot 1,1 \cdot 1\frac{1}{6} : 0,05}{\frac{1}{7} : 0,25 \cdot 2\frac{2}{5}}

Конечно, давай вычислим значения дробных выражений! а) Сначала упростим числитель и знаменатель по отдельности: Числитель: $$\frac{3}{7} \cdot 1,1 \cdot 1\frac{1}{6} : 0,05 = \frac{3}{7} \cdot \frac{11}{10} \cdot \frac{7}{6} : \frac{5}{100} = \frac{3 \cdot 11 \cdot 7 \cdot 100}{7 \cdot 10 \cdot 6 \cdot 5} = \frac{3300}{2100} = \frac{11}{7}$$ Знаменатель: $$\frac{1}{7} : 0,25 \cdot 2\frac{2}{5} = \frac{1}{7} : \frac{1}{4} \cdot \frac{12}{5} = \frac{1 \cdot 4 \cdot 12}{7 \cdot 1 \cdot 5} = \frac{48}{35}$$ Теперь делим числитель на знаменатель: $$\frac{\frac{11}{7}}{\frac{48}{35}} = \frac{11}{7} \cdot \frac{35}{48} = \frac{11 \cdot 35}{7 \cdot 48} = \frac{11 \cdot 5}{48} = \frac{55}{48} = 1\frac{7}{48}$$ б) Сначала упростим числитель и знаменатель по отдельности: Числитель: $$0,3 \cdot 7,4 : 0,37 - 1\frac{11}{14} \cdot 0,7 = \frac{3}{10} \cdot \frac{74}{10} : \frac{37}{100} - \frac{25}{14} \cdot \frac{7}{10} = \frac{3 \cdot 74 \cdot 100}{10 \cdot 10 \cdot 37} - \frac{25 \cdot 7}{14 \cdot 10} = \frac{22200}{3700} - \frac{175}{140} = 6 - \frac{5}{4} = 6 - 1,25 = 4,75$$ Знаменатель: $$1 + 2\frac{1}{8} \cdot 0,16 : 0,01 = 1 + \frac{17}{8} \cdot \frac{16}{100} : \frac{1}{100} = 1 + \frac{17 \cdot 16 \cdot 100}{8 \cdot 100 \cdot 1} = 1 + \frac{17 \cdot 2}{1} = 1 + 3,4 = 4,4$$ Теперь делим числитель на знаменатель: $$\frac{4,75}{4,4} = \frac{475}{440} = \frac{95}{88} = 1\frac{7}{88}$$ в) Сначала упростим числитель и знаменатель по отдельности: Числитель: $$18,55 \cdot \frac{4}{35} \cdot 4,2 = \frac{1855}{100} \cdot \frac{4}{35} \cdot \frac{42}{10} = \frac{1855 \cdot 4 \cdot 42}{100 \cdot 35 \cdot 10} = \frac{311640}{35000} = 8,875$$ Знаменатель: $$3\frac{1}{2} \cdot 2,12 : 70 = \frac{7}{2} \cdot \frac{212}{100} : 70 = \frac{7 \cdot 212}{2 \cdot 100} : 70 = \frac{1484}{200} : 70 = \frac{742}{100} : 70 = \frac{742}{100 \cdot 70} = \frac{742}{7000} = 0,106$$ Теперь делим числитель на знаменатель: $$\frac{8,875}{0,106} = \frac{8875}{1060} = 8,372$$ г) Сначала упростим числитель и знаменатель по отдельности: Числитель: $$\left(2,75 \cdot \frac{3}{5} + 2,2 : 1\frac{1}{11}\right) \cdot 1\frac{1}{11} = \left(\frac{275}{100} \cdot \frac{3}{5} + \frac{22}{10} : \frac{12}{11}\right) \cdot \frac{12}{11} = \left(\frac{11}{4} \cdot \frac{3}{5} + \frac{11}{5} \cdot \frac{11}{12}\right) \cdot \frac{12}{11} = \left(\frac{33}{20} + \frac{121}{60}\right) \cdot \frac{12}{11} = \left(\frac{99}{60} + \frac{121}{60}\right) \cdot \frac{12}{11} = \frac{220}{60} \cdot \frac{12}{11} = \frac{22}{6} \cdot \frac{12}{11} = \frac{2 \cdot 2}{1} = 4$$ Знаменатель: $$\left(\frac{39}{40} - 0,575\right) : \frac{4}{5} \cdot 0,8 = \left(\frac{39}{40} - \frac{575}{1000}\right) : \frac{4}{5} \cdot \frac{8}{10} = \left(\frac{39}{40} - \frac{23}{40}\right) : \frac{4}{5} \cdot \frac{4}{5} = \frac{16}{40} : \frac{16}{25} = \frac{2}{5} \cdot \frac{25}{16} = \frac{1}{1} \cdot \frac{5}{8} = \frac{5}{8}$$ Теперь делим числитель на знаменатель: $$\frac{4}{\frac{5}{8}} = \frac{4 \cdot 8}{5} = \frac{32}{5} = 6,4$$ Надеюсь, что тебе все понятно! Если есть еще вопросы, не стесняйся, спрашивай.