Реши уравнение 5x²+9x+4=0, если уравнение имеет более одного корня, в ответ запиши больший из корней.

Привет! Давай решим эти квадратные уравнения. Нам нужно найти корни каждого уравнения и, если их больше одного, выбрать больший из них. 1) $5x^2 + 9x + 4 = 0$ Дискриминант: $D = 9^2 - 4 \cdot 5 \cdot 4 = 81 - 80 = 1$ Корни: $x_1 = \frac{-9 + \sqrt{1}}{2 \cdot 5} = \frac{-9 + 1}{10} = -0.8$, $x_2 = \frac{-9 - \sqrt{1}}{2 \cdot 5} = \frac{-9 - 1}{10} = -1$ Больший корень: $-0.8$ 2) $5x^2 + 4x - 1 = 0$ Дискриминант: $D = 4^2 - 4 \cdot 5 \cdot (-1) = 16 + 20 = 36$ Корни: $x_1 = \frac{-4 + \sqrt{36}}{2 \cdot 5} = \frac{-4 + 6}{10} = 0.2$, $x_2 = \frac{-4 - \sqrt{36}}{2 \cdot 5} = \frac{-4 - 6}{10} = -1$ Больший корень: $0.2$ 3) $5x^2 - 12x + 7 = 0$ Дискриминант: $D = (-12)^2 - 4 \cdot 5 \cdot 7 = 144 - 140 = 4$ Корни: $x_1 = \frac{12 + \sqrt{4}}{2 \cdot 5} = \frac{12 + 2}{10} = 1.4$, $x_2 = \frac{12 - \sqrt{4}}{2 \cdot 5} = \frac{12 - 2}{10} = 1$ Больший корень: $1.4$ 4) $5x^2 + 8x + 3 = 0$ Дискриминант: $D = 8^2 - 4 \cdot 5 \cdot 3 = 64 - 60 = 4$ Корни: $x_1 = \frac{-8 + \sqrt{4}}{2 \cdot 5} = \frac{-8 + 2}{10} = -0.6$, $x_2 = \frac{-8 - \sqrt{4}}{2 \cdot 5} = \frac{-8 - 2}{10} = -1$ Больший корень: $-0.6$ 5) $5x^2 - 11x + 6 = 0$ Дискриминант: $D = (-11)^2 - 4 \cdot 5 \cdot 6 = 121 - 120 = 1$ Корни: $x_1 = \frac{11 + \sqrt{1}}{2 \cdot 5} = \frac{11 + 1}{10} = 1.2$, $x_2 = \frac{11 - \sqrt{1}}{2 \cdot 5} = \frac{11 - 1}{10} = 1$ Больший корень: $1.2$ 6) $5x^2 + 7x - 12 = 0$ Дискриминант: $D = 7^2 - 4 \cdot 5 \cdot (-12) = 49 + 240 = 289$ Корни: $x_1 = \frac{-7 + \sqrt{289}}{2 \cdot 5} = \frac{-7 + 17}{10} = 1$, $x_2 = \frac{-7 - \sqrt{289}}{2 \cdot 5} = \frac{-7 - 17}{10} = -2.4$ Больший корень: $1$ **Ответы:** 1) -0.8 2) 0.2 3) 1.4 4) -0.6 5) 1.2 6) 1