Реши уравнение 2x² + 12x - 14 = 0

Question

Вопрос:

Реши уравнение 2x² + 12x - 14 = 0

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай решим это уравнение вместе. У тебя уравнение $2x^2 + 12x - 14 = 0$. 1. **Упростим уравнение:** Заметим, что все коэффициенты делятся на 2. Разделим обе части уравнения на 2, чтобы упростить его: $$x^2 + 6x - 7 = 0$$ 2. **Решим квадратное уравнение:** Теперь у нас есть квадратное уравнение вида $ax^2 + bx + c = 0$, где $a = 1$, $b = 6$, и $c = -7$. Чтобы найти корни, воспользуемся формулой дискриминанта: $$D = b^2 - 4ac$$ Подставим значения: $$D = 6^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-7) = 36 + 28 = 64$$ Так как дискриминант больше нуля, у нас будет два корня. Найдем их по формуле: $$x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$$ Подставим значения: $$x_1 = \frac{-6 + \sqrt{64}}{2 \cdot 1} = \frac{-6 + 8}{2} = \frac{2}{2} = 1$$ $$x_2 = \frac{-6 - \sqrt{64}}{2 \cdot 1} = \frac{-6 - 8}{2} = \frac{-14}{2} = -7$$ **Ответ: Корни уравнения:** $x_1 = 1$ и $x_2 = -7$ Всё получилось! Если что-то непонятно, спрашивай.

Реши уравнение 2x² + 12x - 14 = 0

Ответ ассистента

Другие решения