Реши задания 20 и 23

Конечно, давай решим эти задания! *Задание 20* Чтобы дробь принимала наименьшее значение, нужно, чтобы её числитель был как можно меньше. a) $\frac{b^2 + 7}{21}$ Здесь $b^2$ всегда больше или равно нулю, так как любое число в квадрате неотрицательно. Значит, наименьшее значение $b^2$ это 0. Тогда наименьшее значение дроби будет, когда $b = 0$. б) $\frac{(b - 2)^2 + 16}{8}$ Здесь $(b - 2)^2$ тоже всегда больше или равно нулю. Наименьшее значение $(b - 2)^2$ это 0, что достигается, когда $b - 2 = 0$, то есть $b = 2$. *Задание 23* Разложить на множители – это значит представить выражение в виде произведения скобок. а) $x^2 - 25$ Это разность квадратов: $x^2 - 5^2$. Можно разложить как $(x - 5)(x + 5)$. б) $16 - c^2$ Это тоже разность квадратов: $4^2 - c^2$. Раскладываем как $(4 - c)(4 + c)$. в) $a^2 - 6a + 9$ Это полный квадрат: $(a - 3)^2$, потому что $(a - 3)^2 = a^2 - 2 \cdot 3 \cdot a + 3^2 = a^2 - 6a + 9$. г) $x^2 + 8x + 16$ Это тоже полный квадрат: $(x + 4)^2$, потому что $(x + 4)^2 = x^2 + 2 \cdot 4 \cdot x + 4^2 = x^2 + 8x + 16$. д) $a^3 - 8$ Это разность кубов: $a^3 - 2^3$. Раскладываем как $(a - 2)(a^2 + 2a + 4)$. е) $b^3 + 27$ Это сумма кубов: $b^3 + 3^3$. Раскладываем как $(b + 3)(b^2 - 3b + 9)$.