Реши задания 20 и 23

Привет! Конечно, давай решим эти задания вместе. 20. Чтобы дробь принимала наименьшее значение, нужно, чтобы числитель был как можно меньше. Рассмотрим дробь $\frac{(b-2)^2+16}{8}$. Выражение $(b-2)^2$ всегда больше или равно нулю, так как это квадрат числа. Значит, наименьшее значение $(b-2)^2$ равно 0. Это происходит, когда $b-2 = 0$, то есть $b = 2$. Тогда наименьшее значение дроби будет $\frac{0 + 16}{8} = \frac{16}{8} = 2$. **Ответ: $b = 2$** 23. Разложим на множители: a) $x^2 - 25$. Здесь у нас разность квадратов: $x^2 - 5^2 = (x - 5)(x + 5)$. б) $16 - c^2$. Опять разность квадратов: $4^2 - c^2 = (4 - c)(4 + c)$. в) $a^2 - 6a + 9$. Это полный квадрат: $(a - 3)^2 = (a - 3)(a - 3)$. г) $x^2 + 8x + 16$. И снова полный квадрат: $(x + 4)^2 = (x + 4)(x + 4)$. д) $a^3 - 8$. Здесь разность кубов: $a^3 - 2^3 = (a - 2)(a^2 + 2a + 4)$. е) $b^3 + 27$. А тут сумма кубов: $b^3 + 3^3 = (b + 3)(b^2 - 3b + 9)$.