Ты можешь помочь мне в решении задачи по геометрии? В прямоугольнике ABCD найди AD, если AB = 5, AC = 13.

Задача 584: а) В прямоугольнике ABCD найдите AD, если AB = 5, AC = 13. В прямоугольнике все углы прямые, значит, треугольник ABC - прямоугольный. По теореме Пифагора: $AC^2 = AB^2 + BC^2$. Отсюда $BC^2 = AC^2 - AB^2 = 13^2 - 5^2 = 169 - 25 = 144$. Значит, $BC = \sqrt{144} = 12$. В прямоугольнике противоположные стороны равны, следовательно, $AD = BC = 12$. **Ответ: AD = 12** б) В прямоугольнике ABCD найдите BC, если CD = 1,5, AC = 2,5. В прямоугольнике все углы прямые, значит, треугольник ACD - прямоугольный. По теореме Пифагора: $AC^2 = AD^2 + CD^2$. Отсюда $AD^2 = AC^2 - CD^2 = 2.5^2 - 1.5^2 = 6.25 - 2.25 = 4$. Значит, $AD = \sqrt{4} = 2$. В прямоугольнике противоположные стороны равны, следовательно, $BC = AD = 2$. **Ответ: BC = 2** в) В прямоугольнике ABCD найдите CD, если BD = 17, BC = 15. В прямоугольнике все углы прямые, значит, треугольник BCD - прямоугольный. По теореме Пифагора: $BD^2 = BC^2 + CD^2$. Отсюда $CD^2 = BD^2 - BC^2 = 17^2 - 15^2 = 289 - 225 = 64$. Значит, $CD = \sqrt{64} = 8$. **Ответ: CD = 8**