Реши неравенство 9 * 7^x - 49 * 3^x > 0

Question

Вопрос:

Реши неравенство 9 * 7^x - 49 * 3^x > 0

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай решим это неравенство вместе. $9 \cdot 7^x - 49 \cdot 3^x > 0$ Перенесем второй член в правую часть: $9 \cdot 7^x > 49 \cdot 3^x$ Разделим обе части на $9 \cdot 3^x$ (так как $9 > 0$ и $3^x > 0$ для любого $x$, знак неравенства не изменится): $\frac{7^x}{3^x} > \frac{49}{9}$ Запишем левую часть как степень дроби: $(\frac{7}{3})^x > (\frac{7}{3})^2$ Так как основание степени $\frac{7}{3} > 1$, функция $(\frac{7}{3})^x$ возрастает. Значит, можно перейти к сравнению показателей: $x > 2$ **Ответ: $x > 2$**

Реши неравенство 9 * 7^x - 49 * 3^x &gt; 0

Ответ ассистента

Другие решения

Реши неравенство 9 * 7^x - 49 * 3^x > 0