Реши примеры на сложение, вычитание, умножение и деление с дробями и десятичными числами

1. Найди значения выражений: a) $\frac{1}{120} + \frac{4}{15} = \frac{1}{120} + \frac{32}{120} = \frac{33}{120} = \frac{11}{40}$ б) $5\frac{3}{8} + 4\frac{5}{6} = 5 + 4 + \frac{3}{8} + \frac{5}{6} = 9 + \frac{9}{24} + \frac{20}{24} = 9 + \frac{29}{24} = 9 + 1\frac{5}{24} = 10\frac{5}{24}$ в) $5\frac{4}{9} - 1\frac{2}{3} = 5 - 1 + \frac{4}{9} - \frac{2}{3} = 4 + \frac{4}{9} - \frac{6}{9} = 4 - \frac{2}{9} = 3\frac{7}{9}$ г) $7\frac{3}{5} - (1\frac{2}{9} + 2\frac{3}{5}) = 7\frac{3}{5} - 1\frac{2}{9} - 2\frac{3}{5} = 7 - 1 - 2 + \frac{3}{5} - \frac{2}{9} - \frac{3}{5} = 4 - \frac{2}{9} = 3\frac{7}{9}$ д) $\frac{8}{35} \cdot \frac{49}{64} = \frac{8 \cdot 49}{35 \cdot 64} = \frac{1 \cdot 7}{5 \cdot 8} = \frac{7}{40}$ е) $10\frac{4}{5} \cdot 4\frac{3}{8} = \frac{54}{5} \cdot \frac{35}{8} = \frac{54 \cdot 35}{5 \cdot 8} = \frac{54 \cdot 7}{1 \cdot 8} = \frac{27 \cdot 7}{1 \cdot 4} = \frac{189}{4} = 47\frac{1}{4}$ ж) $\frac{15}{22} : \frac{10}{77} = \frac{15}{22} \cdot \frac{77}{10} = \frac{15 \cdot 77}{22 \cdot 10} = \frac{3 \cdot 7}{2 \cdot 2} = \frac{21}{4} = 5\frac{1}{4}$ з) $4\frac{6}{7} : 3\frac{9}{14} = \frac{34}{7} : \frac{51}{14} = \frac{34}{7} \cdot \frac{14}{51} = \frac{34 \cdot 14}{7 \cdot 51} = \frac{2 \cdot 2}{1 \cdot 3} = \frac{4}{3} = 1\frac{1}{3}$ и) $6\frac{5}{8} \cdot 3\frac{1}{5} : 7\frac{1}{15} = \frac{53}{8} \cdot \frac{16}{5} : \frac{106}{15} = \frac{53}{8} \cdot \frac{16}{5} \cdot \frac{15}{106} = \frac{53 \cdot 16 \cdot 15}{8 \cdot 5 \cdot 106} = \frac{1 \cdot 2 \cdot 3}{1 \cdot 1 \cdot 2} = 3$ к) $-3,6 + 11,5 = 11,5 - 3,6 = 7,9$ л) $-19,1 - 5,7 = -24,8$ м) $-3,1 - (-5,9) = -3,1 + 5,9 = 2,8$ н) $-13,6 + 8,7 = -4,9$ о) $-3\frac{5}{12} + 1\frac{11}{18} = -3 + 1 - \frac{5}{12} + \frac{11}{18} = -2 - \frac{15}{36} + \frac{22}{36} = -2 + \frac{7}{36} = -1\frac{29}{36}$ п) $-8\frac{11}{30} + 6,9 = -8\frac{11}{30} + 6\frac{9}{10} = -8 + 6 - \frac{11}{30} + \frac{9}{10} = -2 - \frac{11}{30} + \frac{27}{30} = -2 + \frac{16}{30} = -2 + \frac{8}{15} = -1\frac{7}{15}$ р) $1,6 \cdot (-4,5) = -7,2$ с) $-135,2 : (-6,5) = 20,8$ т) $(-1\frac{7}{8}) \cdot 1\frac{1}{3} = (-\frac{15}{8}) \cdot \frac{4}{3} = -\frac{15 \cdot 4}{8 \cdot 3} = -\frac{5 \cdot 1}{2 \cdot 1} = -\frac{5}{2} = -2,5$ у) $1\frac{2}{3} : (-3\frac{1}{3}) = \frac{5}{3} : (-\frac{10}{3}) = \frac{5}{3} \cdot (-\frac{3}{10}) = -\frac{5 \cdot 3}{3 \cdot 10} = -\frac{1 \cdot 1}{1 \cdot 2} = -\frac{1}{2} = -0,5$ 2. Найди значения выражений удобным способом: a) $-7\frac{12}{23} - 5,93 - 71\frac{13}{27} - (-7\frac{12}{23}) - 6,07 = -7\frac{12}{23} - 5,93 - 71\frac{13}{27} + 7\frac{12}{23} - 6,07 = -5,93 - 6,07 - 71\frac{13}{27} = -12 - 71\frac{13}{27} = -83\frac{13}{27}$ б) $-25 - 24 - 23 - ... - 1 + 0 + 1 + ... + 32 + 33 = (-25 - 24 - 23 - ... - 1 + 0 + 1 + ... + 25) + 26 + 27 + 28 + 29 + 30 + 31 + 32 + 33 = 26 + 27 + 28 + 29 + 30 + 31 + 32 + 33 = 246$