Объясни, как решить уравнение a) (x - 3)² = 25

Привет! Давай решим эти уравнения вместе. Они выглядят страшновато, но на самом деле ничего сложного нет. Главное - помнить, что если что-то в квадрате равно числу, то это "что-то" может быть равно как положительному, так и отрицательному корню из этого числа. а) $(x - 3)^2 = 25$ Это значит, что $x - 3$ может быть равно либо $5$, либо $-5$. Давай рассмотрим оба варианта: * Если $x - 3 = 5$, то, чтобы найти $x$, нужно к обеим частям уравнения прибавить $3$. Получается: $x = 5 + 3 = 8$. * Если $x - 3 = -5$, то делаем то же самое: $x = -5 + 3 = -2$. Так что в этом уравнении два ответа: $x = 8$ и $x = -2$. б) $(x + 4)^2 = 9$ Здесь $x + 4$ может быть равно либо $3$, либо $-3$: * Если $x + 4 = 3$, то отнимаем от обеих частей $4$: $x = 3 - 4 = -1$. * Если $x + 4 = -3$, то тоже отнимаем $4$: $x = -3 - 4 = -7$. И здесь два ответа: $x = -1$ и $x = -7$. в) $(x - 6)^2 = 7$ В этот раз $x - 6$ может быть равно $\sqrt{7}$ или $-\sqrt{7}$. $\sqrt{7}$ это примерно $2.65$. Считаем: * Если $x - 6 = \sqrt{7}$, то $x = \sqrt{7} + 6 \approx 2.65 + 6 = 8.65$. * Если $x - 6 = -\sqrt{7}$, то $x = -\sqrt{7} + 6 \approx -2.65 + 6 = 3.35$. Получаем $x \approx 8.65$ и $x \approx 3.35$. г) $(x + 2)^2 = 6$ И в последнем уравнении $x + 2$ может быть равно $\sqrt{6}$ или $-\sqrt{6}$. $\sqrt{6}$ это примерно $2.45$. Снова считаем: * Если $x + 2 = \sqrt{6}$, то $x = \sqrt{6} - 2 \approx 2.45 - 2 = 0.45$. * Если $x + 2 = -\sqrt{6}$, то $x = -\sqrt{6} - 2 \approx -2.45 - 2 = -4.45$. Здесь ответы: $x \approx 0.45$ и $x \approx -4.45$. Вот и все! Главное - не бояться корней и помнить, что обычно у таких уравнений два решения.