Проверь, выполнив деление, что верно равенство: 2,(3) = 2 1/3

Давай проверим каждое равенство, чтобы понять, какое из них верное: а) $2,(3) = 2 \frac{1}{3}$ $2,(3)$ означает 2 целых и 3 в периоде, то есть $2 + 0,3333... = 2 + \frac{1}{3} = 2 \frac{1}{3}$. Значит, это равенство верное. б) $0,1(6) = \frac{1}{6}$ $0,1(6)$ означает 0 целых, 1 и 6 в периоде, то есть $0,1 + 0,06666... = \frac{1}{10} + \frac{6}{90} = \frac{9}{90} + \frac{6}{90} = \frac{15}{90} = \frac{1}{6}$. Значит, это равенство тоже верное. в) $7,(18) = 7 \frac{2}{11}$ $7,(18)$ означает 7 целых и 18 в периоде, то есть $7 + 0,181818... = 7 + \frac{18}{99} = 7 + \frac{2}{11} = 7 \frac{2}{11}$. Значит, и это равенство верное. г) $3,4(6) = 3 \frac{7}{15}$ $3,4(6)$ означает 3 целых, 4 и 6 в периоде, то есть $3,4 + 0,06666... = 3 + \frac{4}{10} + \frac{6}{90} = 3 + \frac{36}{90} + \frac{6}{90} = 3 + \frac{42}{90} = 3 + \frac{7}{15} = 3 \frac{7}{15}$. Значит, и это равенство верное! Получается, что все равенства верные. **Ответ: Все равенства верные.**