Помоги вычислить, сколько пшеницы собрали с двух участков, если площадь первого a га, а второго b га; вычислить, сколько человек работало на стройке, если работало 5 бригад по a человек и 3 бригады по b человек; составить выражение для вычисления площади фигуры и найти объем фигуры.

Задание 47. Давай посчитаем, сколько всего пшеницы собрали с двух участков. Сначала узнаем, сколько собрали с первого участка: $$120 \text{ га} \cdot 32 \text{ ц/га} = 3840 \text{ ц}$$ Потом посчитаем, сколько собрали со второго участка: $$80 \text{ га} \cdot 40 \text{ ц/га} = 3200 \text{ ц}$$ Теперь сложим результаты, чтобы узнать общее количество пшеницы: $$3840 \text{ ц} + 3200 \text{ ц} = 7040 \text{ ц}$$ **Ответ: 7040 центнеров пшеницы собрали с обоих участков.** Задание 48. Давай рассчитаем, сколько всего человек работало на стройке. Сначала узнаем, сколько человек работало в пяти бригадах по 25 человек: $$5 \text{ бригад} \cdot 25 \text{ человек/бригада} = 125 \text{ человек}$$ Затем посчитаем, сколько человек работало в трех бригадах по 32 человека: $$3 \text{ бригады} \cdot 32 \text{ человека/бригада} = 96 \text{ человек}$$ Теперь сложим эти два числа, чтобы узнать общее количество рабочих: $$125 \text{ человек} + 96 \text{ человек} = 221 \text{ человек}$$ **Ответ: 221 человек работал на стройке.** Задание 49. Чтобы составить выражение для вычисления площади фигуры на рисунке 2, нужно рассмотреть её составные части. Фигура состоит из прямоугольника со сторонами $a$ и $b$, из которого вырезан прямоугольник со сторонами $c$ и $d$. Площадь всей фигуры можно найти, вычитая площадь вырезанного прямоугольника из площади большого прямоугольника: $$S = a \cdot b - c \cdot d$$ На рисунке 3 изображен прямоугольный параллелепипед, у которого отрезали часть. Чтобы найти объём оставшейся части, нужно знать размеры параллелепипеда и размеры отрезанной части. В задании сказано, что ребро куба равно $a$ м, а отрезанная часть имеет ширину $h$ м. **Допущение:** Отрезана часть параллелепипеда также является прямоугольным параллелепипедом. Тогда, если куб имеет ребро $a$, то его объём равен $a^3$. Отрезанный параллелепипед имеет размеры $a \cdot a \cdot h$, и его объём равен $a^2h$. Чтобы найти объём оставшейся части, вычтем объём отрезанной части из объёма куба: $$V = a^3 - a^2h$$ **Ответ: $V = a^3 - a^2h$**