Помоги найти координаты векторов p = 3b-2a+c и q=3b-2c+a, если даны векторы a{-1; 2; 0}, b (0; -5; -2) и c (2; 1; -3)

Question

Вопрос:

Помоги найти координаты векторов p = 3b-2a+c и q=3b-2c+a, если даны векторы a{-1; 2; 0}, b (0; -5; -2) и c (2; 1; -3)

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Сейчас помогу разобраться с векторами. Давай по порядку: **647.** Сначала найдём координаты вектора $\vec{p} = 3\vec{b} - 2\vec{a} + \vec{c}$: $\vec{a}\{-1; 2; 0\}$, $\vec{b}\{0; -5; -2\}$, $\vec{c}\{2; 1; -3\}$ 1. Умножаем вектор $\vec{b}$ на 3: $3\vec{b} = 3 * (0; -5; -2) = (0; -15; -6)$ 2. Умножаем вектор $\vec{a}$ на -2: $-2\vec{a} = -2 * (-1; 2; 0) = (2; -4; 0)$ 3. Складываем полученные векторы и вектор $\vec{c}$: $\vec{p} = (0; -15; -6) + (2; -4; 0) + (2; 1; -3) = (4; -18; -9)$ Теперь найдём координаты вектора $\vec{q} = 3\vec{b} - 2\vec{c} + \vec{a}$: 1. Умножаем вектор $\vec{b}$ на 3 (мы это уже сделали): $3\vec{b} = (0; -15; -6)$ 2. Умножаем вектор $\vec{c}$ на -2: $-2\vec{c} = -2 * (2; 1; -3) = (-4; -2; 6)$ 3. Складываем полученные векторы и вектор $\vec{a}$: $\vec{q} = (0; -15; -6) + (-4; -2; 6) + (-1; 2; 0) = (-5; -15; 0)$ **Ответ:** $\vec{p} \{4; -18; -9\}$, $\vec{q} \{-5; -15; 0\}$ *Перевод: Мы нашли координаты векторов p и q, используя заданные векторы a, b и c и операции умножения на число и сложения векторов.*

Помоги найти координаты векторов p = 3b-2a+c и q=3b-2c+a, если даны векторы a{-1; 2; 0}, b (0; -5; -2) и c (2; 1; -3)

Ответ ассистента

Другие решения