Реши примеры: 1.77 1) Среднее арифметическое трёх чисел равно 2,9. Найди эти числа; 1.78 а) Найди значение выражения: 4/9 + 63/64 - 2/7; 1.79 а) Вычислите: (7/30 + 1/2 + 4/15) : (49/50 - 14/25 - 2/5); 1.80 а) Запиши в виде процентов дробь: 7,49; 1.81 а) Запиши в виде числа: 64%.

Привет! Давай разберёмся с твоими заданиями по порядку. 1.77 1) Чтобы найти среднее арифметическое трёх чисел, нужно сложить эти числа и разделить на их количество, то есть на 3. Если среднее арифметическое равно 2,9, то сумма этих чисел равна $2,9 \cdot 3 = 8,7$. **Недостаточно данных для точного решения.** Нужно знать значения двух чисел, чтобы вычислить третье. 2) Здесь то же самое! Среднее арифметическое трёх чисел равно 2,64, значит, их сумма равна $2,64 \cdot 3 = 7,92$. **Недостаточно данных для точного решения.** Нужно знать, чему равны хотя бы два числа. 1.78 а) Давай посчитаем значение выражения: $$\frac{4}{9} + \frac{63}{64} - \frac{2}{7}$$ Для начала найдём общий знаменатель для дробей $\frac{4}{9}$ и $\frac{2}{7}$. Это число 63. Приводим дроби к общему знаменателю: $$\frac{4}{9} = \frac{4 \cdot 7}{9 \cdot 7} = \frac{28}{63}$$ $$\frac{2}{7} = \frac{2 \cdot 9}{7 \cdot 9} = \frac{18}{63}$$ Теперь вычитаем эти дроби: $$\frac{28}{63} - \frac{18}{63} = \frac{10}{63}$$ Теперь нужно сложить $\frac{63}{64}$ и $\frac{10}{63}$. Общий знаменатель будет $64 \cdot 63 = 4032$. Приводим дроби к общему знаменателю: $$\frac{63}{64} = \frac{63 \cdot 63}{64 \cdot 63} = \frac{3969}{4032}$$ $$\frac{10}{63} = \frac{10 \cdot 64}{63 \cdot 64} = \frac{640}{4032}$$ Складываем дроби: $$\frac{3969}{4032} + \frac{640}{4032} = \frac{4609}{4032}$$ Чтобы выделить целую часть, делим 4609 на 4032. Получается 1 целая и 577 в остатке. Значит, $$\frac{4609}{4032} = 1 \frac{577}{4032}$$ 1.78 б) $\left(2 \frac{1}{6}\right)^2 : \frac{5}{7} : 15$ Превратим смешанную дробь $2 \frac{1}{6}$ в неправильную: $2 \frac{1}{6} = \frac{2 \cdot 6 + 1}{6} = \frac{13}{6}$ Теперь возведём её в квадрат: $\left(\frac{13}{6}\right)^2 = \frac{13^2}{6^2} = \frac{169}{36}$ Разделим $\frac{169}{36}$ на $\frac{5}{7}$. Чтобы разделить дробь на дробь, нужно умножить на перевёрнутую дробь: $\frac{169}{36} : \frac{5}{7} = \frac{169}{36} \cdot \frac{7}{5} = \frac{169 \cdot 7}{36 \cdot 5} = \frac{1183}{180}$ Теперь разделим $\frac{1183}{180}$ на 15. Чтобы разделить дробь на число, нужно умножить знаменатель на это число: $\frac{1183}{180} : 15 = \frac{1183}{180 \cdot 15} = \frac{1183}{2700}$ 1.79 а) $\left(\frac{7}{30} + \frac{1}{2} + \frac{4}{15}\right) : \left(\frac{49}{50} - \frac{14}{25} - \frac{2}{5}\right)$ Сначала упростим выражение в первых скобках. Приведём дроби к общему знаменателю, это число 30: $\frac{7}{30} + \frac{1}{2} + \frac{4}{15} = \frac{7}{30} + \frac{1 \cdot 15}{2 \cdot 15} + \frac{4 \cdot 2}{15 \cdot 2} = \frac{7}{30} + \frac{15}{30} + \frac{8}{30} = \frac{7 + 15 + 8}{30} = \frac{30}{30} = 1$ Теперь упростим выражение во вторых скобках. Приведём дроби к общему знаменателю, это число 50: $\frac{49}{50} - \frac{14}{25} - \frac{2}{5} = \frac{49}{50} - \frac{14 \cdot 2}{25 \cdot 2} - \frac{2 \cdot 10}{5 \cdot 10} = \frac{49}{50} - \frac{28}{50} - \frac{20}{50} = \frac{49 - 28 - 20}{50} = \frac{1}{50}$ Теперь разделим 1 на $\frac{1}{50}$. Чтобы разделить число на дробь, нужно умножить число на перевёрнутую дробь: $1 : \frac{1}{50} = 1 \cdot \frac{50}{1} = 50$ 1.79 б) $\left(1 - \frac{1}{3}\right) : \left(\frac{1}{3} - \frac{1}{4}\right)$ Сначала упростим выражение в первых скобках: $1 - \frac{1}{3} = \frac{3}{3} - \frac{1}{3} = \frac{2}{3}$ Теперь упростим выражение во вторых скобках: $\frac{1}{3} - \frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 4}{3 \cdot 4} - \frac{1 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{4}{12} - \frac{3}{12} = \frac{1}{12}$ Теперь разделим $\frac{2}{3}$ на $\frac{1}{12}$: $\frac{2}{3} : \frac{1}{12} = \frac{2}{3} \cdot \frac{12}{1} = \frac{2 \cdot 12}{3 \cdot 1} = \frac{24}{3} = 8$ 1.79 в) $39 : \left(\frac{3}{8} + \frac{1}{6}\right) + \left(\frac{3}{10}\right)^2 \cdot \left(\frac{2}{3} - \frac{7}{18}\right)$ Сначала упростим выражение в первых скобках: $\frac{3}{8} + \frac{1}{6} = \frac{3 \cdot 3}{8 \cdot 3} + \frac{1 \cdot 4}{6 \cdot 4} = \frac{9}{24} + \frac{4}{24} = \frac{13}{24}$ Теперь упростим выражение во вторых скобках: $\left(\frac{3}{10}\right)^2 = \frac{3^2}{10^2} = \frac{9}{100}$ Упростим выражение в третьих скобках: $\frac{2}{3} - \frac{7}{18} = \frac{2 \cdot 6}{3 \cdot 6} - \frac{7}{18} = \frac{12}{18} - \frac{7}{18} = \frac{5}{18}$ Теперь разделим 39 на $\frac{13}{24}$: $39 : \frac{13}{24} = 39 \cdot \frac{24}{13} = \frac{39 \cdot 24}{13} = \frac{936}{13} = 72$ Теперь умножим $\frac{9}{100}$ на $\frac{5}{18}$: $\frac{9}{100} \cdot \frac{5}{18} = \frac{9 \cdot 5}{100 \cdot 18} = \frac{45}{1800} = \frac{1}{40}$ Теперь сложим 72 и $\frac{1}{40}$: $72 + \frac{1}{40} = \frac{72 \cdot 40}{40} + \frac{1}{40} = \frac{2880}{40} + \frac{1}{40} = \frac{2881}{40} = 72 \frac{1}{40}$ 1.80 Давай запишем числа в виде процентов. а) Чтобы записать 7,49 в виде процентов, нужно умножить это число на 100: $7,49 \cdot 100 = 749 \%$ б) Чтобы записать 5,7 в виде процентов, нужно умножить это число на 100: $5,7 \cdot 100 = 570 \%$ в) Чтобы записать 0,013 в виде процентов, нужно умножить это число на 100: $0,013 \cdot 100 = 1,3 \%$ г) Чтобы записать $\frac{15}{16}$ в виде процентов, нужно сначала разделить 15 на 16, а потом умножить на 100: $\frac{15}{16} = 0,9375$ $0,9375 \cdot 100 = 93,75 \%$ д) Чтобы записать $\frac{1}{8}$ в виде процентов, нужно сначала разделить 1 на 8, а потом умножить на 100: $\frac{1}{8} = 0,125$ $0,125 \cdot 100 = 12,5 \%$ 1.81 Давай запишем проценты в виде чисел. а) Чтобы записать 64% в виде числа, нужно разделить 64 на 100: $64 \% = \frac{64}{100} = 0,64$ б) Чтобы записать 3% в виде числа, нужно разделить 3 на 100: $3 \% = \frac{3}{100} = 0,03$ в) Чтобы записать 9,73% в виде числа, нужно разделить 9,73 на 100: $9,73 \% = \frac{9,73}{100} = 0,0973$ г) Чтобы записать 293% в виде числа, нужно разделить 293 на 100: $293 \% = \frac{293}{100} = 2,93$ Надеюсь, теперь тебе всё понятно! Если что, спрашивай ещё!