Сколько сторон имеет выпуклый многоугольник, каждый угол которого равен: а) 90°?

Question

Вопрос:

Сколько сторон имеет выпуклый многоугольник, каждый угол которого равен: а) 90°?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Чтобы найти количество сторон выпуклого многоугольника, зная его угол, можно воспользоваться формулой: $n = \frac{360}{180 - \alpha}$, где $\alpha$ - это угол многоугольника, a $n$ - количество сторон. а) $\alpha = 90^\circ$: $n = \frac{360}{180 - 90} = \frac{360}{90} = 4$. Это квадрат. б) $\alpha = 60^\circ$: $n = \frac{360}{180 - 60} = \frac{360}{120} = 3$. Это треугольник. в) $\alpha = 120^\circ$: $n = \frac{360}{180 - 120} = \frac{360}{60} = 6$. Это шестиугольник. г) $\alpha = 108^\circ$: $n = \frac{360}{180 - 108} = \frac{360}{72} = 5$. Это пятиугольник. **Ответ:** a) 4 стороны б) 3 стороны в) 6 сторон г) 5 сторон

Сколько сторон имеет выпуклый многоугольник, каждый угол которого равен: а) 90°?

Ответ ассистента

Другие решения