Объясни, как упростить выражение: AB+BA + CD + MN + DC + NM =

Привет! Давай упростим эти векторные выражения. Векторы – это как стрелочки, у которых есть направление и длина. С ними можно делать разные действия, чтобы упрощать выражения. 1) $\vec{AB} + \vec{BA} + \vec{CD} + \vec{MN} + \vec{DC} + \vec{NM} =$ * Сначала посмотрим на векторы $\vec{AB}$ и $\vec{BA}$. Вектор $\vec{BA}$ направлен в противоположную сторону вектору $\vec{AB}$, поэтому в сумме они дают ноль: $\vec{AB} + \vec{BA} = \vec{0}$. * То же самое с векторами $\vec{CD}$ и $\vec{DC}$: $\vec{CD} + \vec{DC} = \vec{0}$. * И с векторами $\vec{MN}$ и $\vec{NM}$: $\vec{MN} + \vec{NM} = \vec{0}$. * Получается, что $\vec{AB} + \vec{BA} + \vec{CD} + \vec{MN} + \vec{DC} + \vec{NM} = \vec{0} + \vec{0} + \vec{0} = \vec{0}$. **Ответ: $\vec{0}$** 2) $\vec{KE} + \vec{DF} + \vec{AC} + \vec{FK} + \vec{CD} + \vec{CA} + \vec{EF} =$ * Здесь можно переставить векторы местами, чтобы было удобнее складывать: $\vec{KE} + \vec{EF} + \vec{FK} + \vec{DF} + \vec{CD} + \vec{AC} + \vec{CA}$. * Теперь сложим векторы по порядку: $\vec{KE} + \vec{EF} = \vec{KF}$, затем $\vec{KF} + \vec{FK} = \vec{KK} = \vec{0}$. * $\vec{DF} + \vec{CD} = \vec{CF}$, и $\vec{AC} + \vec{CA} = \vec{AA} = \vec{0}$. * В итоге: $\vec{0} + \vec{CF} + \vec{0} = \vec{CF}$. **Ответ: $\vec{CF}$** 3) $\vec{OP} - \vec{EP} + \vec{KD} - \vec{KA} =$ * Вычитание вектора – это то же самое, что сложение вектора, направленного в противоположную сторону. Поэтому $-\vec{EP} = \vec{PE}$ и $-\vec{KA} = \vec{AK}$. * Теперь перепишем выражение: $\vec{OP} + \vec{PE} + \vec{KD} + \vec{AK}$. * Сложим векторы по порядку: $\vec{OP} + \vec{PE} = \vec{OE}$. * $\vec{AK} + \vec{KD} = \vec{AD}$. * В итоге: $\vec{OE} + \vec{AD}$. Дальше упростить нельзя, так как это разные векторы. **Ответ: $\vec{OE} + \vec{AD}$**