Вычисли значение выражения (a + 9b + 16) / (a + 3b + 8), если a/b = 3

Question

Вопрос:

Вычисли значение выражения (a + 9b + 16) / (a + 3b + 8), если a/b = 3

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай решим эту задачку вместе. Сначала, нам дано, что $\frac{a}{b} = 3$. Это значит, что $a = 3b$. Теперь, подставим $a = 3b$ в наше выражение: $$\frac{a + 9b + 16}{a + 3b + 8} = \frac{3b + 9b + 16}{3b + 3b + 8} = \frac{12b + 16}{6b + 8}$$ Мы можем упростить дробь, разделив числитель и знаменатель на 2: $$\frac{12b + 16}{6b + 8} = \frac{6b + 8}{3b + 4}$$ Теперь заметим, что числитель можно представить как 2 * (3b + 4): $$\frac{6b + 8}{3b + 4} = \frac{2(3b + 4)}{3b + 4}$$ $(3b + 4)$ сокращается, и остается просто: $$\frac{2(3b + 4)}{3b + 4} = 2$$ **Ответ: 2**

Вычисли значение выражения (a + 9b + 16) / (a + 3b + 8), если a/b = 3

Ответ ассистента

Другие решения